CCF CSP 游戏 BFS

问题描述

　　小明在玩一个电脑游戏，游戏在一个n×m的方格图上进行，小明控制的角色开始的时候站在第一行第一列，目标是前往第n行第m列。
　　方格图上有一些方格是始终安全的，有一些在一段时间是危险的，如果小明控制的角色到达一个方格的时候方格是危险的，则小明输掉了游戏，如果小明的角色到达了第n行第m列，则小明过关。第一行第一列和第n行第m列永远都是安全的。
　　每个单位时间，小明的角色必须向上下左右四个方向相邻的方格中的一个移动一格。
　　经过很多次尝试，小明掌握了方格图的安全和危险的规律：每一个方格出现危险的时间一定是连续的。并且，小明还掌握了每个方格在哪段时间是危险的。
　　现在，小明想知道，自己最快经过几个时间单位可以达到第n行第m列过关。

输入格式

　　输入的第一行包含三个整数n, m, t，用一个空格分隔，表示方格图的行数n、列数m，以及方格图中有危险的方格数量。
　　接下来t行，每行4个整数r, c, a, b，表示第r行第c列的方格在第a个时刻到第b个时刻之间是危险的，包括a和b。游戏开始时的时刻为0。输入数据保证r和c不同时为1，而且当r为n时c不为m。一个方格只有一段时间是危险的（或者说不会出现两行拥有相同的r和c）。

输出格式

　　输出一个整数，表示小明最快经过几个时间单位可以过关。输入数据保证小明一定可以过关。

样例输入

3 3 3
2 1 1 1
1 3 2 10
2 2 2 10

样例输出

6

样例说明

　　第2行第1列时刻1是危险的，因此第一步必须走到第1行第2列。
　　第二步可以走到第1行第1列，第三步走到第2行第1列，后面经过第3行第1列、第3行第2列到达第3行第3列。

评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足：0 < n, m ≤ 10，0 ≤ t < 99。
　　所有评测用例满足：0 < n, m ≤ 100，0 ≤ t < 9999，1 ≤ r ≤ n，1 ≤ c ≤ m，0 ≤ a ≤ b ≤ 100。

__________________________________________________________________________

我又来重复一遍，看到找“最短”，包括最短时间还是最短距离什么的，同时各路径权限还都是1，那么就要想下有没有用广度搜索做的可能性。这题又验证了这个道理。

这题用BFS和平时的又有一些不一样，往常做的题目大多搜索过的路径都不允许再走一次，但是这题就不一样了，测试样例就允许“走回头路”。但是路过不设置一些条件让程序毫无限制的上下左右随意的来回走，很容易控制不足路径的规模，时间一下就超过了。我第一遍用BFS做这题就是这样超时了，才20分，还不如我考试时用深搜做的。那么。换句话来说，程序还是需要设置条件使之每步都是唯一的，即“不走回头路”，但是这每一步不是仅仅指坐标，还包括另一个状态信息。

这个状态信息就是时间，把路径设置成三维的，横坐标、纵坐标、时间三个决定了每次搜索的一步。相同时刻下，只能一次到达相同坐标。因为相同时刻即使有多条路径可以到达同一坐标，但是在下一时刻，他们的路径选择都是相同的，那么这个时刻只需要一次到达就行，其余的都是重复。

程序中使用get[i][j][t]表示表示在时间t下,是否已经到达过坐标(i,j)，如果到达过则为true，否则为false。程序代码如下：

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXX 110
struct Time{
	int beg;
	int end;
};
struct node{
	int x;
	int y;
	int time;
};
queue<struct node> q;
struct Time T[MAXX][MAXX];
bool get[MAXX][MAXX][10100]; 
int n,m,t; 
int BFS()
{
	int x,y,time;
	struct node N,now;
	N.x = N.y =1;
	N.time = 0;
	q.push(N);
	while(!q.empty())
	{
		now = q.front();
		q.pop();
		x = now.x;
		y = now.y;
		time = now.time;
		if(x==n && y==m)
		{
			return now.time;
		}
		if(x+1<=n && !get[x+1][y][time+1])
		{
			if(time+1>T[x+1][y].end || time+1<T[x+1][y].beg)
			{
				N.x = x+1;
				N.y = y;
				N.time = time+1;
				q.push(N);
				get[x+1][y][time+1] = true;
			}
		}
		
		if(y+1<=m && !get[x][y+1][time+1])
		{
			if(time+1>T[x][y+1].end || time+1<T[x][y+1].beg)
			{
				N.x = x;
				N.y = y+1;
				N.time = time+1;
				q.push(N);
				get[x][y+1][time+1] = true;
			}
		}
		if(x-1>0 && !get[x-1][y][time+1])
		{
			if(time+1>T[x-1][y].end || time+1<T[x-1][y].beg)
			{
				N.x = x-1;
				N.y = y;
				N.time = time+1;
				q.push(N);
				get[x-1][y][time+1] = true;
			}
		}
		if(y-1>0 && !get[x][y-1][time+1])
		{
			if(time+1>T[x][y-1].end || time+1<T[x][y-1].beg)
			{
				N.x = x;
				N.y = y-1;
				N.time = time+1;
				q.push(N);
				get[x][y-1][time+1] = true;
			}
		}
	} 
}
int main()
{
	int x,y,beg,end;
	cin >> n >> m >> t;
	for(int i=0;i<t;i++)
	{
		cin >> x >> y >> beg >> end;
		T[x][y].beg = beg;
		T[x][y].end = end;
	}
	cout << BFS();
	return 0;
}