算法_栈（stack）的应用——判断表达式的括号是否对称

栈（stack）的应用——判断表达式的括号是否对称

1. 问题描述：

假设有一个使用了圆括号的算术表达式，设计一个算法判断其中的圆括号是否配对。

2. 问题分析：

首先要理解什么是配对，配对的情况是表达式中左括号的数量与右括号的数量相同，然而如何让括号配对起来呢？只要出现一个左括号那么后面就要出现一个右括号，这样可以完成配对，但是表达式当中某个括号对里面可能还有其他括号对，而且考虑到括号的一个特点——优先级，最内层的括号先配对，这样就大概可以抽象出一个简单的算法模型：先读取所有左括号，然后从最内的左括号开始，找与其配对的右括号，直到配对完所有左括号，这样的思想符合栈的 ”后进先出“。

3. 算法实现：

1）从头到尾读取表达式中的每一个字符
2）遇到左括号时，将其进栈，否则继续读取
3）如果读取到右括号时，判断栈是否为空
4）若栈空，即右括号较多，即不配对，函数返回
5）若不为空，则出栈一个左括号
6）执行以上步骤，直至字符读取完
7）判断栈是否为空
8）若空，则表达式配对，函数返回
9）若非空，即左括号多于右括号，则表达式不配对，函数返回

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附：源码实现