HDU2084 数塔

数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

  

   

    1
   
   

    5
   
   

    7
   
   

    3 8
   
   

    8 1 0 
   
   

    2 7 4 4
   
   

    4 5 2 6 5
   
  

 

Sample Output

  

   30
  

 

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

 

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lcy

      这是一道最简单的典型的动态规划问题。

   

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int max(int x,int y)
{
    if(x>y)
        return x;
    return y;
}
int main()
{
    int n,dp[105][105]={0},i,j,a[105][105];
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=i;j++)
        cin>>a[i][j];
    for(i=n;i>=1;i--)
        for(j=n;j>=1;j--)
        dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+a[i][j],dp[i+1][j+1]+a[i][j]);
    cout<<dp[1][1]<<endl;
    return 0;
}