HDU2546 饭卡

饭卡

                                                                            Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

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Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。

某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：

第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。

第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。

第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

  

   

    1
   
   

    50
   
   

    5
   
   

    10
   
   

    1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
   
   

    50
   
   

    0
   
  

 

Sample Output

  

   

    -45
   
   

    32
   
  

 

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

思路：这是最简单的背包问题。先把所有菜升序排列，尽可能使除了价格最贵的菜之外，其他菜所花的钱为总钱数减去5块，最后再用剩下的

钱数减去最贵菜的价钱，即是卡上可能的最小余额。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int price[1005];
int dp[1005];
int main()
{
    int n,m;
    int i,j;
    while(scanf("%d",&n),n!=0)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&price[i]);
        scanf("%d",&m);
        sort(price,price+n);
        if(m<5)
        {
            printf("%d\n",m);
            continue;
        }
        m=m-5;
        for(i=0;i<n-1;i++)
            for(j=m;j>=price[i];j--)
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-price[i]]+price[i]);
        printf("%d\n",m+5-dp[m]-price[n-1]);
    }
    return 0;
}

这是一些和动态规划有关的博客，可以看一下。

背包问题全解
背包九讲

      背包九讲完整版

      背包与贪心的区别