NOI1995石子合并

题目来源https://www.luogu.org/problem/show?pid=1880

环形Dp，先将环形转化为线形。

使长度变为原来的两倍a[n+i]=a[i]。

计算前缀和。

f[i][r]表示将从第i到第r这几堆合并成一堆的最大（小）得分。

状态转移方程f[i][r]=min(sum[r]-sum[i-1]+f[i][j]+f[j+1][r])   (j=i,i+1,...,r-1)

sum为前缀和。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
const int inf=1000000000;
int a[201];
int f[201][201]={0};
int sum[201]={0};
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n;cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i+n]=a[i];
        sum[i+n]=sum[i+n-1]+a[i+n];
    }
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int k=1;k<n;k++)
    {
        for(int i=1;i+k<=2*n;i++)
        {
            int r=i+k;f[i][r]=inf;
            for(int j=i;j<r;j++)f[i][r]=min(f[i][r],sum[r]-sum[i-1]+f[i][j]+f[j+1][r]);
        }
    }
    int tot=inf;
    for(int i=1;i<=n;i++)tot=min(tot,f[i][i+n-1]);
    cout<<tot<<endl;
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int k=1;k<n;k++)
    {
        for(int i=1;i+k<=2*n;i++)
        {
            int r=i+k;f[i][r]=0;
            for(int j=i;j<r;j++)f[i][r]=max(f[i][r],sum[r]-sum[i-1]+f[i][j]+f[j+1][r]);
        }
    }
    tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)tot=max(tot,f[i][i+n-1]);
    cout<<tot;
    return 0;
}