【SLG游戏服务器开发手册】资源分布的均衡性（Poisson Disk Sampling）探索

在 SLG 游戏的外围州等初始区域，资源分布的均衡性对玩家体验至关重要 —— 既需要随机性避免单调，又要防止资源过度密集或稀疏导致的策略失衡。

泊松圆盘采样（Poisson Disk Sampling）正是解决这一问题的理想方案，而米切尔最佳候选算法（Mitchell's Best-Candidate Algorithm）则是实现泊松圆盘分布的高效近似方法。

什么是泊松圆盘采样？

比如下图，左边是随机生成的点，右边是泊松盘采样生成的点。

泊松圆盘采样的核心特性是：任意两个采样点之间的距离不小于预设阈值（最小距离）, 任何两个点的距离都不会隔得太近。

这一特性完美适配 SLG 初始区域的资源分布需求

• 既能保证资源点的随机性，
• 又能避免聚集（防止玩家扎堆争夺）或过度分散（避免玩家跑图成本过高）。
• 玩家出生点选择也可以参考这种算法，保证每位玩家两两之间的初始分布不会过近

在二维空间中，这种分布类似棋盘上的棋子摆放：每个棋子周围一定范围内不会有其他棋子，但整体布局仍保持随机自然的视觉效果。

米切尔最佳候选算法：泊松圆盘的高效近似实现

米切尔算法通过 “候选点竞争” 机制，在保证采样点间距的同时，高效生成近似泊松圆盘分布的点集。

• 其核心逻辑是：为每个待生成的点随机生成多个候选位置，选择与已有采样点距离最远的候选点作为最终采样点。

算法步骤（以 SLG 资源点生成为例）：

1. 初始化参数

   • 设定区域范围（如外围州的地图边界： x∈[x_min, x_max] ， y∈[y_min, y_max] ）
   • 设定资源点最小间距 r （确保平衡性，如 r=50 游戏单位）
   • 设定候选点数量 k （通常取 30-50， k 越大越接近理想泊松分布，但性能消耗略高）

2. 生成第一个采样点

   • 在区域内随机选择一个初始点（如第一个资源点），加入采样点集合 S 。

3. 迭代生成后续采样点

   • 对于每个待生成的点，在区域内随机生成 k 个候选点（需在地图边界内）。
   • 对每个候选点，计算它与 S 中所有已有采样点的最小距离 d 。
   • 从 k 个候选点中，选择 d 最大的候选点（即与已有资源点最远的点）。
   • 若该候选点的最小距离 d ≥ r （满足最小间距要求），则将其加入 S ；否则，放弃该轮生成（避免资源点过近）。

4. 终止条件

   • 当生成的采样点数量达到预设资源点总数，或连续多轮无法生成符合条件的点时，停止迭代。

伪代码实现（简化