【线段树 + 线性基的交】2019牛客暑期多校训练营（第四场） - B - xor

题目链接https://ac.nowcoder.com/acm/contest/884/B

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题意

给出n个集合，q个询问。每次询问一个区间，问区间内的集合是否有一个子集异或得到询问的值。

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题解

官方题解

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e4+7;
struct Node{
    ll v[50];
    void init(){
        for(int i=0;i<50;i++) v[i]=0;
    }
    void add(ll x){
        for(int i=32;i>=0;i--){
            if(x&(1ll<<i)){
                if(!v[i]){v[i]=x;break;}
                x^=v[i];
            }
        }
    }
    bool ask(ll x){
        for(int i=32;i>=0;i--){
            if(x&(1ll<<i)) x^=v[i];
        }
        return x==0ll;
    }
    Node cross(Node k){
        Node res,tmp=k;
        res.init();
        for(int i=0;i<=32;i++){
            ll x=v[i],y=0;
            bool flag=false;
            for(int j=32;j>=0;j--){
                if((x>>j)&1){
                    if(k.v[j]) x^=k.v[j],y^=tmp.v[j];
                    else{
                        k.v[j]=x;
                        tmp.v[j]=y;
                        flag=true;
                        break;
                    }
                }
            }
            if(!flag) res.v[i]=y;
        }
        return res;
    }
}t[N<<2];
vector<ll>vc[N];
int n,m;
void bd(int rt,int l,int r){
    t[rt].init();
    if(l==r){
        int sz=vc[l].size();
        for(int i=0;i<sz;i++){
            t[rt].add(vc[l][i]);
        }
        return;
    }
    int m=l+r>>1;
    bd(rt<<1,l,m);
    bd(rt<<1|1,m+1,r);
    t[rt]=t[rt<<1].cross(t[rt<<1|1]);
}
bool que(int rt,int l,int r,int L,int R,ll x){
    if(L<=l&&r<=R) return t[rt].ask(x);
    int m=l+r>>1;
    bool ret=true;
    if(L<=m) ret=ret&que(rt<<1,l,m,L,R,x);
    if(m<R) ret=ret&que(rt<<1|1,m+1,r,L,R,x);
    return ret;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    ll x;
    for(int i=1,sz;i<=n;i++){
        scanf("%d",&sz);
        for(int j=1;j<=sz;j++){
            scanf("%lld",&x);
            vc[i].push_back(x);
        }
    }
    bd(1,1,n);
    for(int i=1,l,r;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%lld",&l,&r,&x);
        if(que(1,1,n,l,r,x)) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
}