整数运算溢出检查

整数的加法、减法和乘法溢出判断

用c语言实现整数的加法、减法和乘法的溢出判断。
必要知识：
1. 在C语言中，对于任意整数值x，-x=~x+1；
2. 以32位机器为例，整型int的最小值 TMIN= 0x80000000.

/* Determine whether arguments can be added without overflow. */
/* If overflow, return 0 (otherwise 1)*/
int tadd_ok(int x, int y)
{
    int sum = x+y;
    int neg_over = x<0 && y<0 && sum>=0;
    int pos_over = x>0 && y>0 && sum<0;
    return !neg_over && !pos_over;
}

/* Determine whether arguments can be subtracted without overflow.*/
/* If overflow, return 0 (otherwise 1)*/
int tsub_ok(int x, int y)
{
    if(y == ~y+1)  // y == -y
        return x<0;
    else
        return tadd_ok(x, -y);
}
注意：当y=TMIN=0x80000000时，-y=0x80000000并不是正的整数，所以此时不适用tadd_ok(x,-y).
证明：TMIN==-TIMIN. 
     -TIMIN = ~TMIN+1 = ~0x80000000+1 = 0x7FFFFFFF+1 = 0x80000000 = TMIN.


/* Determine whether arguments can be multiplied without overflow.*/
/* If overflow, return 0 (otherwise 1)*/
int tmult_ok(int x, int y)
{
    int p = x*y;
    return !x || p/x==y;
}

练习题：对于数据类型int为32的情况，设计一个版本的tmult_ok函数，要使用64位精度的数据类型long long，而不使用除法。

答案：
int tmult_ok(int x, int y)
{
    /*Compute product without overflow*/
    long long pll = (long long) x*y;
    /*See if casting to int preserves value*/
    return pll == (int )pll;
}