13、砂土模型类别选择与泛化能力评估

砂土模型类别选择与泛化能力评估

1. 贝叶斯模型类别选择

在岩土工程中，准确选择合适的模型类别对于模拟砂土行为至关重要。贝叶斯方法为参数识别和模型类别选择提供了一种有效的途径。

1.1 模型候选与不确定性参数

有六种模型类别候选，它们各自包含不同的不确定参数，具体如下表所示：
| 模型类别 | 不确定参数向量 θ | 不确定参数数量 |
| — | — | — |
| MC | $[E, φ, ψ, σ^2_ε]^T$ | 4 |
| NLMC | $[φ, ψ, kp, σ^2_ε]^T$ | 4 |
| SIMSAND | $[e_{ref}, λ, ξ, φ, kp, Ad, n_p, n_d, σ^2_ε]^T$ | 9 |
| SANISAND | $[e_{ref}, λ, ξ, φ, h_0, Ad, n_p, n_d, σ^2_ε]^T$ | 9 |
| HYPOSAND | $[e_{ref}, λ, ξ, E, φ, ψ, Ad, σ^2_ε]^T$ | 8 |
| MCCSAND | $[φ, κ, λ, N, Z, χ, m, σ^2_ε]^T$ | 8 |

1.2 拟合优度函数

通常，变形和应力是砂土行为的两个极其重要的指标。实验室测试产生的测量值通常包含两条曲线，如排水三轴试验的 $ε_a–q$ 和 $ε_a–e$ 曲线，或不排水三轴试验的 $ε_a–q$ 和 $ε_a–u$ 曲线（其中 $ε_a$ 是轴向应变，$q$ 是偏应力，$e$ 是孔隙比，$u$ 是超孔隙水压力）。因此，采用一个涉及这两个重要指标的拟合优度函数是合理的