Leetcode188. Best Time to Buy and Sell Stock IV

股票买卖最佳时机

最新推荐文章于 2024-01-20 11:33:56 发布

原创最新推荐文章于 2024-01-20 11:33:56 发布 · 173 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#c++ #leetcode

leetcode 专栏收录该内容

51 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个使用动态规划解决股票买卖问题的算法。该算法通过定义两个二维数组来追踪最大利润，一个表示最后一次交易发生在某一天的利润，另一个表示在某一天的最大累积利润。通过迭代这些数组，可以找到最多进行k次交易的最大利润。

Leetcode188. Best Time to Buy and Sell Stock IV

题目：

Say you have an array for which the ith element is the price of a given stock on day i.

Design an algorithm to find the maximum profit. You may complete at most k transactions.

Note:
You may not engage in multiple transactions at the same time (ie, you must sell the stock before you buy again).

题目分析：

这道题其实和第三道题是一个意思，都是用的动态规划来解决，最重要的是找到他们之间的关系。

算法分析：

定义两个二维数组

local[i][j]（i表示第几个股票，j表示销售次数）(表示最后一次交易在第i天交易的最大利润)

global[i][j] (i表示第几个股票，j表示销售次数) （表示在第i天的最大利润）

关系如下：

if (j == 0) {
	local[i][j] = max(max(0,diff),local[i - 1][j] + diff);
	global[i][j] = max(local[i][j], global[i - 1][j]);
}
else {
	local[i][j] = max(global[i - 1][j - 1] + (diff > 0 ? diff : 0), local[i - 1][j] + diff);
	global[i][j] = max(local[i][j], global[i - 1][j]);
}

代码如下：

class Solution {
public:
	int maxProfit(int k, vector<int> &prices) {
		if (prices.empty()) return 0;
		k = k > prices.size() ? prices.size() : k;
		//if (k >= prices.size()) return solveMaxProfit(prices);
		//int g[k + 1] = { 0 };
		//int l[k + 1] = { 0 };
		int *g = new int[k + 1]();
		int *l = new int[k + 1]();
		for (int i = 0; i < prices.size() - 1; ++i) {
			int diff = prices[i + 1] - prices[i];
			for (int j = k; j >= 1; --j) {
				l[j] = max(g[j - 1] + max(diff, 0), l[j] + diff);
				g[j] = max(g[j], l[j]);
			}
		}
		return g[k];
	}
};