核SOM算法

本文介绍了一种自适应神经模糊推论系统的训练算法,包括初始化权值向量和核宽,从输入分布中取样,进行相似度匹配,并通过特定公式调整权值向量和核宽。

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1、初始化。
对初始权值向量wi(0)w_i(0)wi(0)和核宽σi(0)(i=1,2,..,l)\sigma _i(0)(i=1,2,..,l)σi(0)(i=1,2,..,l)选择随机值,这里lll是网络结构中神经元的总个数。
2、取样。
从输入分布中按一定的概率取出一个样本xxx.
3、相似度匹配。
在算法的时间不n,用下面的准则来确定神经元i(x)i(x)i(x)
i(x)=argmaxyi(x),i=1,2,..,li(x) = arg max y_i(x),i=1,2,..,li(x)=argmaxyi(x),i=1,2,..,l
4、自适应。
调整权值向量和每个核的宽,使用相应的更新公式:
wj(n+1)={wj(n)+ηwhj,i(x)σj2,j∈Awj(n),否则w_j(n+1) = \begin{cases} w_j(n)+\frac{\eta _w h_{j,i(x)}}{\sigma _j ^2}, & \text {j}{\in A} \\ w_j(n), & \text{否则} \end{cases} wj(n+1)={wj(n)+σj2ηwhj,i(x),wj(n),jA否则
σj(n+1)={σj(n)+ηwhj,i(x)σj(n)[∣∣x(n)−wj(n)∣∣2mσj2−1],j∈Aσj(n),否则\sigma _j(n+1) =\begin{cases} \sigma_j(n)+\frac{\eta _w h_{j,i(x)}}{\sigma _j(n)} \left[ \frac{||x(n)-w_j(n)||^2}{m \sigma _j ^2}-1 \right], & \text {j}{\in A} \\ \sigma_j(n), & \text{否则} \end{cases} σj(n+1)={σj(n)+σj(n)ηwhj,i(x)[mσj2x(n)wj(n)21],σj(n),jA否则

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