本文探讨了图像处理中的核心概念，包括线性空间、狄拉克分布、卷积运算，以及各种图像变换技术如傅里叶变换、离散余弦变换、小波变换等。同时，文章深入解析了图像作为随机过程的特性，以及图像形成的物理原理，为理解复杂图像处理任务提供理论基础。
1 引言
1.1 线性
矢量空间相关，线性空间之间的映射，存在叠加定理。如果映射是加性的且是单一性的，则称该映射是线性的。
1.2狄拉克分布于卷积
图像平面上的理想冲击是用狄克尔分布定义的：
∫−∞+∞∫−∞+∞δ(x,y)dxdy=1\int _{-\infty}^{+\infty}\int _{-\infty}^{+\infty}\delta(x,y)dxdy =1∫−∞+∞∫−∞+∞δ(x,y)dxdy=1
卷积是一个积分，反应一个函数在另一个函数上移动时所重叠的量。
2 积分线性变换
2.1作为线性系统的图像
2.2积分线性变换引言
2.3 1D傅里叶变换
2.4 2D傅里叶变换
2.5 采样与香龙约束
2.6 离散余弦变换
2.7 小波变换
2.8 本征分析
2.9 奇异分解
2.10 主分量分析
2.11 正交图像变换
3 作为随机过程的图像
4 图像形成物理
4.1 作为辐射测量的图像
4.2 图像获取与几何光学
4.3 镜头像差和径向畸变
4.4 从辐射学角度看图像获取
4.5 表面反射
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