<模板> 矩形分割

描述

N个不同的颜色的不透明的长方形(1 <= N <= 1000)被放置在一张横宽为A竖长为B的白纸上。这些长方形被放置时，保证了它们的边与白纸的边缘平行。所有的长方形都放置在白纸内，所以我们会看到不同形状的各种颜色。坐标系统的原点(0,0)设在这张白纸的左下角，而坐标轴则平行于边缘。

[编辑]格式

PROGRAM NAME: rect1

INPUT FORMAT:

(file rect1.in)

按顺序输入放置长方形的方法。第一行输入的是那个放在底的长方形(即白纸)。

第 1 行: A ， B 和 N由空格分开 (1 <=A, B<=10,000)

第 2 到N+1行: 为五个整数　llx, lly, urx, ury, color　这是一个长方形的左下角坐标，右上角坐标(x+1,y+1)和颜色。

颜色 1和底部白纸的颜色相同。 (1 <= color <= 2500)

OUTPUT FORMAT：

(file rect1.out)

输出且仅输出所有能被看到颜色，和该颜色的总面积(可以由若干个不连通的色块组成)，按color增序排列。

[编辑]SAMPLE INPUT

20 20 3
2 2 18 18 2
0 8 19 19 3
8 0 10 19 4

[编辑]SAMPLE OUTPUT

1 91
2 84
3 187
4 38

矩形集合中已有矩形(x1,y1,x2,y2)，现加入矩形(x3,y3,x4,y4)。它们的位置关系可以有很多种（有17种之多），这里就不一一列举了。但无论它们的位置关系如何复杂，运用线段切割的思想来进行矩形切割，就会变得十分明了。我们将矩形的切割正交分解，先进行x方向上的切割，再进行y方向的切割。如下图所示：

插入矩形(x3,y3,x4,y4)后，对矩形(x1,y1,x2,y2)进行切割。

• Step 1:首先从x方向上切。把线段(x1,x2)切成(x1,x3)，(x4,x2)两条线段。于是相应地，我们就把两个矩形切了出来——(x1,y1,x3,y2)，(x4,y1,x2,y2)。把它们加到矩形集合中。去掉了这两个矩形后，我们要切的矩形就变为(x3,y1,x4,y2)。
• Step 2:接着我们再进行y方向上的切割。把线段(y1,y2)切成(y1,y3)。相应地又得到一个矩形(x3,y1,x4,y2)。把它放入矩形集合。
• Step 3:剩下的矩形为(x3,y3,x4,y2)，这个矩形已经被矩形(x3,y3,x4,y4)覆盖了，因此直接把它删掉。

我们可以归纳出矩形切割的思想：

• 1、先对被切割矩形进行x方向上的切割。取(x1,x2)，(x3,x4)的交集(k1,k2)

          ①若x1＜k1，则加入矩形(x1,y1,k1,y2)

          ②若k2＜x2，则加入矩形(k2,y1,x2,y2)

• 2、再对切剩的矩形(k1,y1,k2,y2) 进行y 方向上的切割。取(y1,y2)，(y3,y4)的交集(k3,k4)

          ① 若y1＜k3，则加入矩形(k1,y1,k2,k3)

          ②若k4＜y2，则加入矩形(k1,k4,k2,y2)

• 3、把矩形(x1,y1,x2,y2)从矩形集合中删除。

Procedure Cut(x1,y1,x2,y2,Direction)
Var k1,k2
    Begin
        Case Direction of
        1:Begin
            k1 ← Max(x1,x3) ｛计算线段(x1,x2)，(x3,x4)交集的左边界｝
            k2 ← Min(x2,x4) ｛计算线段(x1,x2)，(x3,x4)交集的右边界｝
            if x1<k1 then Add(x1,y1,k1,y2)
            if k2<x2 then Add(k2,y1,x2,y2)
            Cut(k1,y1,k2,y2,Direction+1)
        End
        2:Begin
            k1 ← Max(y1,y3)
            k2 ← Min(y2,y4)
            if y1<k1 then Add(x1,y1,x2,k1)
            if k2<y2 then Add(x1,k2,x2,y2)
        End
    End
End

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <list>
#include <vector>
#define LL __int64
using namespace std;
struct node
{
	int lx,ly,rx,ry,cl;
}f[1010];
int ans[10010];
void DFS(int lx,int ly,int rx,int ry,int t)
{
	if (t==0) return;
	if (f[t].lx>=rx || f[t].rx<=lx || f[t].ly>=ry || f[t].ry<=ly )
		DFS(lx,ly,rx,ry,t-1);
	else
	{
		int k1=max(lx,f[t].lx);
		int k2=min(rx,f[t].rx);
		if (lx<k1)
			DFS(lx,ly,k1,ry,t-1);
		if (rx>k2)
			DFS(k2,ly,rx,ry,t-1);
		int k3=max(ly,f[t].ly);
		int k4=min(ry,f[t].ry);
		if (ly<k3)
			DFS(k1,ly,k2,k3,t-1);
		if (ry>k4)
			DFS(k1,k4,k2,ry,t-1);
		ans[f[t].cl]+=abs(k2-k1)*abs(k4-k3);
		ans[1]-=abs(k2-k1)*abs(k4-k3);
	}
}
int main()
{
	int n,m,k,i;
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	for (i=1;i<=k;i++)
		scanf("%d%d%d%d%d",&f[i].lx,&f[i].ly,&f[i].rx,&f[i].ry,&f[i].cl);
	memset(ans,0,sizeof(ans));
	ans[1]=n*m;
	DFS(0,0,n,m,k);
	for (i=1;i<=n;i++)
		if (ans[i])
			printf("%d %d\n",i,ans[i]);
	return 0;
}