HDU1527(威佐夫博奕)+Hdu 2177

最新推荐文章于 2019-10-12 13:08:51 发布

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#威佐夫博奕 #博弈论

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取石子游戏

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3566 Accepted Submission(s): 1792

Problem Description

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。

Input

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。

Output

输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。

Sample Input

Sample Output

Source

NOI

关于威佐夫博奕的内容证明参见维基百科。

这里只提供一个公式为方便记忆。黄金分割数(sqrt(5)+1)/2

ak =[k（1+√5）/2]，bk= ak + k （k=0，1，2，...n 方括号表示取整函数)

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <list>
#include <vector>
using namespace std;
#define LL __int64
int main()
{
	int a,b;
	while (~scanf("%d%d",&a,&b))
	{
		if (a>b)
		{
			a=a+b;
			b=a-b;
			a=a-b;
		}
		int k=b-a;
		int k1=(int)k*((sqrt(5)+1)/2);
		if (k1==a) puts("0");
		else puts("1");
	}
	return 0;
}

取(2堆)石子游戏

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1055 Accepted Submission(s): 633

Problem Description

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。如果你胜，你第1次怎样取子?

Input

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000，且a<=b。a=b=0退出。

Output

输出也有若干行，如果最后你是败者，则为0，反之，输出1，并输出使你胜的你第1次取石子后剩下的两堆石子的数量x,y,x<=y。如果在任意的一堆中取走石子能胜同时在两堆中同时取走相同数量的石子也能胜，先输出取走相同数量的石子的情况.

Sample Input

Sample Output

这个就是要求首胜能走的操作。仔细想想还真是难求，唯有打表是王道。所以。。。就打表了。如果有特别的技巧公式简单一点，请一定要告诉我。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <list>
#include <vector>
using namespace std;
#define LL __int64
int f[1000005];
int main()
{
	int i,a,b,k,aa,bb=0;
	for (i=1;bb<=1000000;i++)
	{
		aa=i*((sqrt(5)+1)/2);
		bb=i+aa;
		f[aa]=bb;
		f[bb]=aa;
	}
	while (~scanf("%d%d",&a,&b) && (a+b))
	{
		if (a>b)
		{
			a=a+b;
			b=a-b;
			a=a-b;
		}
		k=b-a;
		int k1=(int)k*((sqrt(5)+1)/2);
		if (k1==a) puts("0");
		else 
		{
			puts("1");
			for (i=a;i>=0;i--)
				if (f[i]==b-a+i)
				{
					printf("%d %d\n",i,f[i]);
					break;
				}
			if (f[a]>a) printf("%d %d\n",a,f[a]);
			else printf("%d %d\n",f[a],a);
		}
	}
	return 0;
}