二分法求速度。

Driving

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Problem Description

John需要开车从A地到B地去和他的girlfriend去约会。在出发前车上装有f千克的油。从A到B的道路分成了N段，每一段的耗油量不一样。

第i段的长度为si ，每千米需要消耗的油量为pi 千克。pi 由下式决定。

pi = max(0,0.5*v+bi)

其中v是车运行的速度（km/h），bi 是由每一段道路决定的常数。

行驶过程中可以任意改变运行的速度。

John迫不及待地要尽快到达B地去。求最快到达的时间。而且由于汽车性能限制，车有最大速度限制，速度不能超过vm （km/h）。

Input

输入包含多组测试数据。

每组数据的第一行包含一个整数N（1<=N<=100000），表示道路分成了N段。

第二行包含两个数：f （0<=f<=100000）和 vm （0<vm<=100），分别代表出发时候的油量（千克）和最大速度（km/h）。

接下来N行，每行包含两个数：si （0< si<=100000）和 bi（-10000<= bi<=10000） ,含义见题目描述。

Output

如果可以达到B点，输出需要的最短时间（h），结果保留三位小数，如果不可能到达输出”Bad Luck!”

Sample Input

2
10.00 10.00
5.0 1.00
10 -2.00
2
20.00 10.00
20.01 1.00
100.00 -100.00

Sample Output

5.000
Bad Luck!

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#define ling 1e-8
#define INF 0x3fffffff
using namespace std;
double s[100010],b[100010];
int main()
{
	int n,i;
	double f,v;
	while (scanf("%d",&n)==1)
	{
		scanf("%lf%lf",&f,&v);
		for (i=1;i<=n;i++)
			scanf("%lf%lf",&s[i],&b[i]);
		double ans=INF,l=0,r=v;
		int find=0;
		while (r-l>ling)
		{
			double qy=0,t=0;
			double mid=(r+l) / 2.0;
			for (i=1;i<=n;i++)
			{
				if (b[i]>=0)
				{
					qy+=(0.5*mid+b[i])*s[i];
					t+=s[i]/mid;
				}
				else
				{
					qy+=max(0.0,0.5*mid+b[i])*s[i];
					if ((0.5*mid+b[i])>=ling)
						t+=s[i]/mid;
					else
						t+=s[i]/min(v,-b[i]/0.5);
				}
				if (qy>f) break;
			}
			if (qy<f)
			{
				find=1;
				l=mid;
				ans=min(ans,t);
			}
			else
				r=mid;
		}
		if (find)
			printf("%.3lf\n",ans);
		else
			printf("Bad Luck!\n");
	}
	return 0;
}