题目2 : 长方形
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256MB
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3 3 3 8 4 5 13 7 14 86
样例输出
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Case #1: 5 Case #2: 18 Case #3: 1398
描述
在 N 条水平线与 M 条竖直线构成的网格中,放 K 枚石子,每个石子都只能放在网格的交叉点上。问在最优的摆放方式下,最多能找到多少四边平行于坐标轴的长方形,它的四个角上都恰好放着一枚石子。
输入
输入文件包含多组测试数据。
第一行,给出一个整数T,为数据组数。接下来依次给出每组测试数据。
每组数据为三个用空格隔开的整数 N,M,K。
1 ≤ T ≤ 100
0 ≤ K ≤ N * M
小数据:0 < N, M ≤ 30
大数据:0 < N, M ≤ 30000
输出
对于每组测试数据,输出一行"Case #X: Y",其中X表示测试数据编号,Y表示最多能找到的符合条件的长方形数量。所有数据按读入顺序从1开始编号。
题解:http://www.cnblogs.com/cyjb/archive/2013/04/09/BeautyOfProgramming13Rectangle.html
需要补充的是r=k % a;而且增加r的时候,即使每行增加b个长方形,有r-1行,即用求和公式(首项+末项)*项数/2;
即b*r*(r-1)/2;若b列已满,a行未满,则将r增加到a行之后。则原公式b改为a即可。
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <map>
#include <stack>
#include <list>
#include <vector>
using namespace std;
//#define DEBUG
long long ab(long long a,long long b)
{
return a*b*(a-1)*(b-1)/4;
}
long long br(long long b,long long r)
{
return b*r*(r-1)/2;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
for (int cas=1;cas<=T;cas++)
{
int n,m,k;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
if (n>m)
{
int t=n;
n=m;
m=t;
}
long long a,b,max=0;
int j=ceil(sqrt((double)k));
if (j>n) j=n;
for (a=2;a<=j;a++)
{
long long r=k % a;
b=(k-r)/a;
if (b>m) continue;
long long s=ab(a,b);
if (r>=2)
{
int t=b;
if ((b==m && a<n) || (a<n && a>b && r<b))
t=a;
s+=br(t,r);
}
if (max<s) max=s;
}
printf("Case #%d: %lld\n", cas, max);
}
return 0;
}
转载自: http://www.cnblogs.com/cyjb/archive/2013/04/09/BeautyOfProgramming13Rectangle.html