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优化方式二：将每个结点的孩子结点排列起来，以单链表作存储结构，则n个结点有n个孩子链表，如果是叶子结点则此单链表为,空。3）孩子兄弟表示法：任意一棵树，它的结点的第一个孩子如果存在就是唯一的，它的右兄弟如果存在也是唯一的。1）双亲表示法：通过静态数组的方式，存储当前结点的数据、双亲的位置（根节点的双亲结点设置为-1）。该方法的优点是容易找到结点的双亲结点，但是找结点的孩子结点就需要遍历。优化方式：除双亲的位置外，再增加一个长子域（最左孩子的位置），如结点无孩子结点，长子域设置为-1。链表常用的是单链表。

版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。然后，我们从后向前查找，如果和目标值相同，则结束循环，否则向前走。当下标为0时，会结束循环，因为0号下标是目标值；本篇博客介绍一下哨兵查找算法，哨兵查找算法是对顺序查找的一个优化。如果不同，则我们将0号下标元素先保存起来，然后将目标值放到0号下标处；最后判断index是否大于0，如果大于0表示找到了，否则就是没找到。首先，判断0号下标元素是否和目标值相同，如果相同，直接返回0；上述程序是一个典型的。

p || j>i) 还添加了 j>i ，其实while推出循环后，是不存在j>i的情况，之所以要加这个条件，是因为要排除没进while循环的情况，j=1,j>i 即排除了i

的插入删除需要移动大量的元素，因此引入链表（本文讨论单链表）的概念，链表元素之间通过“链”来链接，因此插入和删除时不需要大量的移动元素，而只需要改变“链”的关系即可。若不使用头结点，当表非空时，头指针指向第1个结点的地址，即*LNode类型，但是对于空表，头指针指向的是NULL，此时空表和非空表的操作是不一致的。若使用头结点，无论表是否为空，头指针都指向头结点，也就是*LNode类型，对于空表和非空表的操作是一致的。因此，不带头结点的链表，插入第一个结点时，需要特殊处理，删除操作类似。

堆是一种叫做完全二叉树的数据结构，可以分为大根堆，小根堆，而堆排序就是基于这种结构而产生的一种程序算法。

以从小到大排序为例，第一轮比较后，所有数中最大的那个数就会浮到最右边；第二轮比较后，所有数中第二大的那个数就会浮到倒数第二个位置……版权声明：本文为优快云博主「小明的c++笔记本」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。冒泡排序的原理是：从左到右，相邻元素进行比较。每次比较一轮，就会找到序列中最大的一个或最小的一个。这个数就会从序列的最右边冒出来。值得注意的是函数中的定义的count是为了检验是否进行了元素的交换，是对代码的一种优化。

即，我们将字母取无穷大，例如本题中字母为n，n取无穷大，而十对于n取无穷大后没有影响，因此10可以舍去，原表达式化为n*n+n，再转化为n*(n+1)，由于n为无穷大，因此-1也是没有影响的，原式就变成了O(N*N)。指数阶一般是算法题的暴力解法,一般是多层循环的嵌套,例如上面题二中,最大是两层n次循环的嵌套因此`时间复杂度为O(N^2),n的平方次,要是三层n次循环的嵌套则为O(N^3).因为假设n是数k的因子,那么n^2也必定是数k的因子,所以不需要枚举小于k这么多数,只需要枚举根号n个数就可以了.

3、在走的过程中，若end遇到小于key的数，则停下，begin开始走，直到begin遇到一个大于key的数时，将begin和right的内容交换，end再次开始走，如此进行下去，直到begin和end最终相遇，此时将相遇点的内容与key交换即可。在待排序的元素中，假设前n-1个元素已有序，现将第n个元素插入到前面已经排好的序列中，使得前n个元素有序。5.将key的左序列和右序列再次进行这种单趟排序，如此反复操作下去，直到左右序列只有一个数据，或是左右序列不存在时，便停止操作，此时此部分已有序。

先序遍历结果为：A B D H I E J C F K G 动画演示： 中遍历结果为：H D I B E J A F K C G 动画展示：后序遍历中，根节点默认最后面后序遍历结果：H I D J E B K F G C A 动画展示： 层次遍历结果：A B C D E F G H I J K解释外圈跑的意思：这里的根，指的是每个分叉子树（左右子树的根节点）根节点，并不只是最开始头顶的根节点，需要灵活思考理解，建议画图理解！！typedef struct Tree{int data; // 存放数

插入元素时，要先找到该元素的前一个元素。a为当前结点；b为要插入的结点；c为a之后的结点；相较删除结点两种思路，插入结点只有一种思路：1、保存a的next(即c)b ->next = a->next;2、a->next重新赋值a->next = b;举例：无头结点的单链表为例，插入第一个元素头插法：尾插法：LinkLis...

1、删除元素有两种思维方式：（我们以没有头结点的单链表为例）b为要删除的结点a为b的前驱结点c为b的后继结点当前指针指在a上。1）思路一：首先保存住要删除结点的next//删除b的话，需要先保存住b的next（a->next->next）temp = a->next->next;//释放掉bfree(a->next);//a的n...

不带头结点的单链表如图所示：1、初始化链表//将头指针置空void InitList(LinkList &slink){ slink = NULL;}2、销毁链表//将malloc的空间全free掉，将头指针置空void Destroy(LinkList &slink){ /* 遍历表，逐个free当前链表，直至表尾...

与顺序结构相比，链式结构在插入和删除数据上时，不需要移动大量数据，适用于经常需要插入和删除数据的线性表。struct Node{int data;Node *next;};typedef Node *LinkList;...