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最新推荐文章于 2021-02-15 08:53:07 发布

小白菜又菜

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分类专栏：解题报告

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/mobius_strip/article/details/84675197

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本文介绍了一种使用字典树（Trie）优化打字比赛的方法，通过构建字典树来减少输入字母的数量，实现高效打字。文章详细解释了字典树的构建过程，包括插入和查找单词的算法，并提供了完整的C语言实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

一个编辑软件可以接受两种语音命令，复制最后一个单词或者删除最后一个字母，单词间的空格会自动生成。这个软件公司举办了一个打字比赛，有一组单词，并且从第一个单词开始打，其他的单词顺序可以改变，输入字母最少的人获胜。

分析

数据结构，字典树（Trie）。将单词列表构造成一个字典树。字典树的边的个数就是最小的输入字母个数。输出时，打印第一个单词的子树节点，然后是它的兄弟，然后是递归的打印父节点的兄弟。

说明

这里使用构造法做简化证明。
首先，字典树是最小输入的下界。如果缺少任意一条边，则不能识别对应的某个或某些单词。
其次，我们可以从任意节点开始，打印它的子树节点，然后是它的兄弟，然后是递归的打印父节点的兄弟。因为复制和删除（即向树根走的时候）不消化打印操作，因此每个边的代价只被记录访问一次。
综上，字典树的边的个数就是对应的解。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

const int letter_size = 26;
const int node_size = 10000;

typedef struct _tire
{
	int state;
	_tire *parent;
	_tire *next[letter_size];
}trie;
trie* trie_root = NULL;
trie  trie_node[node_size];
int   trie_count = 0;
int   letter_id[256];
char  letter_list[letter_size];

trie *new_trie_node()
{ 
	trie_node[trie_count].state = 0;
	trie_node[trie_count].parent = NULL;
	for (int i = 0; i < letter_size; ++ i) {
		trie_node[trie_count].next[i] = NULL;
	}
	return &trie_node[trie_count ++];
}

void trie_insert(trie *root, char word[])
{
	for (int i = 0; word[i]; ++ i) {
		if (!root->next[letter_id[word[i]]]) {
			root->next[letter_id[word[i]]] = new_trie_node();
			root->next[letter_id[word[i]]]->parent = root;
		}
		root = root->next[letter_id[word[i]]];
	}
	root->state ++;
}

trie *trie_find(trie *root, char word[])
{
	for (int i = 0; word[i]; ++ i) {
		if (!root->next[letter_id[word[i]]]) {
			return NULL;
		} else {
			root = root->next[letter_id[word[i]]];
		}
	}
	return root;
}

void trie_output(trie *root, char word[], int index)
{
	while (root->state) {
		printf("%s\n", word);
		root->state --;
	}
	for (int i = 0; i < letter_size; ++ i) {
		if (root->next[i]) {
			word[index] = letter_list[i];
			word[index+1] = 0;
			trie_output(root->next[i], word, index+1);
			root->next[i] = 0;
		}
	}
	if (root->parent) {
		word[index-1] = 0;
		for (int i = 0; i < letter_size; ++ i) {
			if (root->parent->next[i] == root) {
				root->parent->next[i] = 0;
				break;
			}
		}
		trie_output(root->parent, word, index-1);
	}
}

const int word_size = 101;
const int word_length = 100;
char word[word_size][word_length+1];

int main()
{
	for (int i = 'a'; i <= 'z'; ++ i) {
		letter_id[i] = i - 'a'; 
		letter_list[i - 'a'] = i;
	}
	
	int T, N;
	while (~scanf("%d", &T))
	while (T --) {
		scanf("%d", &N);
		for (int i = 0; i < N; ++ i) {
			scanf("%s", &word[i]);
		}
		
		trie_count = 0;
		trie_root = new_trie_node();
		for (int i = 0; i < N; ++ i) {
			trie_insert(trie_root, word[i]);
		}
		
		printf("%d\n", trie_count-1);
		trie_output(trie_find(trie_root, word[0]), word[0], strlen(word[0]));
	}
	
	return 0;
}