zoj 1558 - Euro Efficiency

题目：给你6中面值的货币，统计组成1~100面值需要的最小平均货币数量，以及所有值中使用最多货币的数量。

分析：dp，搜索，松弛迭代。6种货币面值可能有负的。

            解法1：可利用利用完全背包求解；

            因为货币可能为负，所以可能是与超过100的面值“相加”的结果，所以扩大容量即可；

            解法2：利用松弛迭代，松弛每种货币的使用基础货币的数量，不能更新即可；

            使用bfs从6种基础货币开始搜索，数量已定位递增，每个面值找到时一定是组成最少的；

            扩展半径控制到100（0~300）即可。

说明：（2011-09-19 10:06）。

背包解法：

#include <stdio.h> 
#include <iostream> 

using namespace std; 

int F[ 205 ];
int C[ 7 ];

int main()
{
    int T;
    while ( ~scanf("%d",&T))
    while ( T -- ) {
        for ( int i = 1 ; i <= 6 ; ++ i )
            scanf("%d",&C[ i ]);
            
        for ( int i = 0 ; i <= 200 ; ++ i )
            F[ i ] = i;
        
        for ( int k = 0 ; k <= 100 ; ++ k )
        for ( int i = 6 ; i >= 1 ; -- i ) {
            for ( int j = 200 ; j >= C[ i ] ; -- j )
                if ( F[ j ] > F[ j-C[ i ] ] + 1 )
                    F[ j ] = F[ j-C[ i ] ] + 1;
            for ( int j = 0 ; j <= 200-C[ i ] ; ++ j )
                if ( F[ j ] > F[ j+C[ i ] ] + 1 )
                    F[ j ] = F[ j+C[ i ] ] + 1;
        }
    
        int Sum = 0,Max = 0;
        for ( int i = 1 ; i <= 100 ; ++ i ) {
            Sum += F[ i ];
            if ( Max < F[ i ] ) 
                Max = F[ i ];
        }
        
        printf("%d.%d %d\n",Sum/100,Sum%100,Max);
    }
    return 0;
}

松弛解法：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;

int coin[ 6 ];
int sign[ 301 ];
int leat[ 301 ];
int queu[ 301 ];

int main()
{ 
    int t;
    cin >> t;
    while ( t -- ) {
        for ( int i = 0 ; i < 6 ; ++ i )
            cin >> coin[ i ];
            
        memset( sign , 0 , sizeof( sign ) );
        for ( int i = 0 ; i < 6 ; ++ i ) {
            sign[ coin[ i ]+100 ] = 1;
            leat[ coin[ i ]+100 ] = 1;
            queu[ i ] = coin[ i ]+100;
        }
        
        int move = 0,save = 6;
        while ( move < save ) {
            int p = queu[ move ];
            for ( int k = 0 ; k < 6 ; ++ k ) {
                /* 增加 */
                int q = p + coin[ k ];
                if ( q >= 0 && q < 301 && !sign[ q ] ) {
                    sign[ q ] = 1;
                    queu[ save ++ ] = q;
                    leat[ q ] = leat[ p ] + 1;
                }
                /* 减少 */
                    q = p - coin[ k ];
                if ( q >= 0 && q < 301 && !sign[ q ] ) {
                    sign[ q ] = 1;
                    queu[ save ++ ] = q;
                    leat[ q ] = leat[ p ] + 1;
                }
            }
            ++ move;        
        }         
        double sum = 0.0;
        int    max = 0;
        for ( int i = 101 ; i < 201 ; ++ i ) {
            sum += leat[ i ];
            if ( leat[ i ] > max )
            max = leat[ i ];     
        }
        printf("%.2f %d\n",sum/100.0,max);
    }
    return 0; 
}