zoj 1733 - Common Subsequence

最新推荐文章于 2017-08-25 10:26:46 发布

小白菜又菜

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分类专栏：解题报告动态规划（DP）

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动态规划（DP）

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本文详细阐述了最大公共子序列(LCS)的概念，并通过C++代码实例展示了如何使用动态规划求解LCS问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：最大公共子序列。

分析：dp，LCS。赤果果的LCS。

状态f（i，j）为A[1..i]与B[1..j]的LCS，则有转移方程：

f（i，j） = f（i-1，j-1）+ 1 { A[i] = B[j] }；

max（f（i-1，j），f（i，j-1）） { A[i] ≠ B [j] } 。

说明：（2011-09-21 12:52）

#include<iostream>
#include<cstdlib>

using namespace std;

string a,b;
int common[ 201 ][ 201 ];

int main()
{
    while ( cin >> a >> b )
    {
        int len1 = a.length();
        int len2 = b.length();
        for ( int i = 0 ; i <= len1 ; ++ i )
            common[ i ][ 0 ] = 0;
        for ( int i = 0 ; i <= len2 ; ++ i )
            common[ 0 ][ i ] = 0;
        for ( int i = 1 ; i <= len1 ; ++ i )
        for ( int j = 1 ; j <= len2 ; ++ j )
        if  ( a[ i-1 ] == b[ j-1 ] )
            common[ i ][ j ] = common[ i-1 ][ j-1 ] + 1;
        else
            common[ i ][ j ] = max( common[ i-1 ][ j ] , common[ i ][ j-1 ] );  
        cout << common[ len1 ][ len2 ] << endl;
    }
    return 0; 
}