UVa 264 - Count on Cantor

题目：求分数序列 1/1 1/2 2/1 3/1 2/2 1/3 ...的第N个数。

分析：简单题。打表计算出10000000以内的所有结果，查询输出。

            打表利用模拟方法计算，设置一个方向变量flag，则满足如下地推关系：

            设 F(i-1) = n/m，则 F(i) = n/(m+1)    flag = -flag  { n == 1 , flag > 0 }

                                                      = (n+1)/m    flag = -flag  { m == 1 , flag < 0 }

                                                      = (n+flag)/(m-flag)          {  不在三角形的两直角边上  }

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int n[10000001];
int m[10000001];

int main()
{
	int k,flag = 1;
	n[1] = m[1] = 1;
	for ( int i = 2 ;  i <= 10000000 ; ++ i ) {
		n[i] = n[i-1];
		m[i] = m[i-1];
		if ( n[i] == 1 && flag > 0 ) {
			m[i] ++;
			flag *= -1;
		}else if ( m[i] == 1 && flag < 0 ) {
			n[i] ++;
			flag *= -1;
		}else {
			m[i] += flag;
			n[i] -= flag;
		}
	}
	
	while ( ~scanf("%d",&k) )
		printf("TERM %d IS %d/%d\n",k,n[k],m[k]);
	
	return 0;
}