计算一个大数n的阶乘的位数宽度（十进制）（log i累加法）

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本文介绍了一种计算大数阶乘位数的方法，通过累加对数的方式避免了直接计算大数阶乘的问题，提供了C++实现代码示例。

计算一个大数n的阶乘的位数宽度（十进制）（log i累加法）转载

输入：

每行输入1个正整数n，（0<n<1000 000）

输出：

对于每个n，输出n!的（十进制）位数。

分析：

这道题采用蛮力法。根据定义，直接求解！

所谓n!的十进制位数，就是 log(n)+1, 根据数学公式有：n!=1*2*3*.....*n;

lg(n!)=lg(2)+......lg(n);

代码：

 
           //输入一个数字n，请你计算该数的阶乘的十进制数的位数宽度
          
           //比如：3！=6， 则宽度为1
          
           //样例数据：
          
           //n=3  输出1
          
           //n=32000  输出130271
          
           //n=1000000  输出5565709
          
           #include <string>
          
           #include <iostream>
          
           #include <iomanip>
          
           #include <stdio.h>
          
           #include <cmath>
          
           using 
           namespace 
           std;
          
           int 
           main()
          
           {
          
           long 
           int 
           n;
          
           long 
           int 
           i;
          
           double 
           sum;
          
           while
           (
           scanf
           (
           "%ld"
           , &n)!=EOF)
          
           {
          
           sum=0.0;
          
           for
           (i=2; i<=n; i++)
          
           {
          
           sum+=
           log10
           (i);
          
           }
          
           printf
           (
           "%ld\n"
           , (
           int
           )sum+1 );
          
           }
          
           return 
           0;
          
           }