PCA和SVD总结

最新推荐文章于 2025-04-21 20:28:31 发布
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#PCA

本文对比了PCA(主成分分析)与SVD(奇异值分解)两种数据处理方法的不同之处，介绍了它们各自的特点及应用场景。PCA主要用于特征压缩、降维和去噪，而SVD则适用于分析两个场之间的相关关系并被广泛用于个性化推荐。

1. PCA用来提取一个场的主要信息（主成分分量），而SVD一般用来分析俩个场的相关关系。俩者在具体的实现方法上也有不同，SVD是通过矩阵奇异值分解的方法分解俩个长的协方差矩阵的，而PCA是通过分解一个场的协方差举证

2. PCA可用于特征的压缩、降维；当然也能去噪等；如果将矩阵转置后再用PCA,相当于去除相关度过大的样本数据--但不常见；SVD能够对一般矩阵分解，并可用于个性化推荐内容。

PCA和SVD区别和联系
xbmatrix的博客
03-22 2393
参考：http://blog.youkuaiyun.com/wangjian1204/article/details/50642732 http://www.cnblogs.com/lzllovesyl/p/5243370.html PCA 图1.寻找主成分方向 对于正交属性空间的样本点，如何用一个超平
机器学习——降维算法PCA和SVD（sklearn）
CXDNW的博客
07-20 1894
与特征选择类似，我们可以用不同的特征提取技术来减少数据集的特征数量。特征选择和特征提取的区别在于，当我们用诸如 逆序选择之类的特征选择算法 时，数据集的原始特征 保持不变，而当我们用 特征提取 方法时，会将数据变换 或投影到 新特征空间。在降维的背景下，我们可以 把特征提取理解为 数据压缩的一种方法，其目的是保持大部分的相关信息。在实际应用中，特征提取 不仅可以优化存储空间 或 机器学习算法 的计算效率，而且还可以 通过减少 维数 提高预测性能，尤其是当我们 处理非正则化 模型的时候。
如何理解主元分析（PCA）？
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马同学
08-31 1万+
主元分析也就是PCA，主要用于数据降维。 1 什么是降维？ 比如说有如下的房价数据： 这种一维数据可以直接放在实数轴上： 不过数据还需要处理下，假设房价样本用 表示，那么均值为： 然后以均值 为原点： 以 为原点的意思是，以 为0，那么上述表格的数字就需要修改下： 这个过程称为“中心化”。“中心化”处理的原因是，这些数字后继会参与统计运算，比如求样本方差，中间就包...
PCA与SVD的区别和联系
勤学如春起之苗，不见其增，日有所长
12-12 2032
因为之前在做PCA的时候，就直接用的SVD求解，以为SVD属于PCA的一部分，看了一下两篇博文，有一定收获。注意，左奇异向量和右奇异向量是针对数据X而言的： 注意到协方差矩阵的特点：实对称，且大小为 D * D，D为数据X的维度。 因此，当X每一行为一个样本，对应协方差矩阵为，X.T * X，需要求左奇异向量U，并且取其前k个，则压缩后的单个样本为 Uk.T*X 反之，求右奇异向量。 PCA：从最...
PCA 和 SVD 的区别和联系
wendaocp的博客
06-13 792
基础 两者的基础都是 求解特征值、特征向量 矩阵对向量的乘法，其实是矩阵对此向量的旋转和拉伸。 如果矩阵对某个向量V只拉伸而不旋转，那么V就是该矩阵的eigenVector，拉伸比就是eigenValue. PCA 是对一个维度的分析，比如对features分析，可以实现特征降维。 SVD A=UΣVTA=U\Sigma V^TA=UΣVT 是对两个维度的分析。 比如矩阵的每行是产品，每列是用户，矩阵元素是评分。 可以使用SVD向用户做产品推荐。 ...
精选资源
Musk数据集 使用PCA和SVD方法进行特征提取 并报告获得的特征值以及特征向量结果
02-06
在此数据集上分别使用PCA和SVD方法进行特征提取，并报告获得的特征值以及特征向量结果，对数据属性进行分析，使用盒图分别对获得的最优属性进行分析和对比。 import pandas as pd import os from numpy import * ...
pca与svd的区别
最新发布
2301_80338712的博客
04-21 934
SVD 是一种对任意形状矩阵 AA 的分解方法，将矩阵分解为三个矩阵的乘积：公式为。
机器学习：对数据进行降维（PCA和SVD）
纸上得来终觉浅
09-06 2874
对数据进行降维（PCA和SVD）
精选资源
PCA&SVD_Denoising.rar_PCA 去噪_SVD PCA 去噪_pca denoising_数据去噪_ＰＣＡ去噪
07-15
PCA（主成分分析）与SVD（奇异值分解）是两种在数据分析和机器学习领域广泛应用的线性降维方法，它们在数据预处理，特别是去噪方面有着显著的效果。本项目通过PCA和SVD实现数据去噪，旨在利用数据的主要特征向量来...
机器学习 pca和svd的区别与联系
厚积薄发的博客
12-24 716
pca 是对原数据的协方差矩阵进行特征值即对称矩阵的特征分解。 svd 是对原数据（原数据不一定是对称矩阵）进行特征值的分解。
降维方法PCA与SVD的联系与区别
weixin_30443895的博客
07-08 1120
在遇到维度灾难的时候，作为数据处理者们最先想到的降维方法一定是SVD(奇异值分解)和PCA(主成分分析)。 两者的原理在各种算法和机器学习的书籍中都有介绍，两者之间也有着某种千丝万缕的联系。本文在简单介绍PCA和SVD原理的基础上比较了两者的区别与联系，以及两者适用的场景和得到的效果。 一、SVD 1.1 特征值分解 在说奇异值分解之前，先说说特征值分解，特征值分解 \(A = PDP^{-1}\...
2. PCA+SVD原理介绍 （附PCA，PCA+SVD在python下的具体代码实践，python成熟PCA+SVD包的调用，训练集测试集在PCA时注意事项的链接）
Aka_Happy的博客
03-26 2765
PCA,SVD原理介绍及python下的具体实现及包的调用1. PCA原理介绍2. PCA+SVD原理介绍2.1 SVD公式简单介绍：2.2 SVD和PCA之间的联系：2.2.1 SVD与PCA联系的简单数学推理（很简单理解的！）：2.2.2 SVD优化PCA：3. python下编写代码实现PCA+SVD4. python里如何使用成熟的现有PCA包5. 训练集测试集在PCA时注意事项 1. P...
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03-26 4231
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基于python的图像降维之SVD、PCA
lzfshub
11-13 3381
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【机器学习】PCA、SVD深入浅出与python代码
fengdu78的博客
12-24 557
文章转自微信公众号：机器学习炼丹术笔记：陈亦新我个人的理解：PCA本质上就是寻找数据的主成分。我们可以简单的打个比方，假设有一组高维数据。他的主成分方向就是用一个线性回归拟合这些高维数据的方向。用最小二乘的逻辑拟合的。其他的主成分都是与最大主成分正交的。那么我们如何得到这些包含主成分方向呢？通过计算数据矩阵的协方差矩阵，然后得到协方差矩阵的特征值和特征向量，选择特征值最大的k个特征对应的特征向量组...
奇异值分解(SVD)与PCA(主成分分析)
weixin_43972621的博客
09-10 7869
奇异值分解(Singular Value Decomposition，以下简称SVD)是在机器学习领域广泛应用的算法，它不光可以用于降维算法中的特征分解，还可以用于推荐系统(稍后讲解)，以及自然语言处理等领域，是很多机器学习算法的基石。下面将从SVD的原理、SVD的推导、分析SVD与PCA之间的关系等进行讲解，一步步到最后的推荐系统。 一、SVD原理 1.1 SVD定义 若A是一个m*n的矩...
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02-26
### 主成分分析 (PCA) 和 奇异值分解 (SVD) #### PCA 的工作原理及其应用 主成分分析是一种用于降维的技术，其目标是在保留尽可能多的信息的同时减少数据集的维度。通过计算协方差矩阵并找到最大化的方向向量（即...
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