HDU 6092 Rikka with Subset(动态规划 17多校第五场)

最新推荐文章于 2019-07-26 17:33:18 发布

programmy

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分类专栏： ACM---------------动态规划 17多校赛文章标签：动态规划

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本文介绍了一种算法，通过给定的集合子集求和情况逆推出原始集合中各元素的数量。该算法首先分析了基本原理，然后详细解释了如何通过递减更新的方式消除已知元素的影响，从而逐步确定所有元素的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意

有 $A_1$ 到 $A_n$ 的n个数构成一个集合，这个集合有 $2^n$ 个子集，每个子集的所有数相加得到一个和,有一个 $B$ 数组, $B_i$ 表示和为 $i(1\le i\le m)$ 的集合有多少个.
现在输入 $n$ 和 $m$ 和 $B_0...B_m$ ，让你输出 $A$ 数组 $(1\le n\le 50,1\le m\le 10^4,0\le B_i\le 2^n)$
分析
我们从一些小的情况开始分析，由题目可知， $B_0$ 一定是1， $B_1$ 的值就是1的个数，对于 $B_2$ ，我们知道它的值就是全部由1组成的和为2的集合数加上元素2的个数.

我们用 $C_i$ 表示数 $i$ 的个数，知道i的个数之后我们可以通过在之后的 $B$ 数组中消掉这个数的影响这样依次的得到每一个 $C_i$

做法是，对于 $C_i$ 不为0的每一个 $i$ ,对于 $i$ 之后的每一个 $j$ ，做 $B_j=B_j-B_{j-i}$
代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=100005;
long long int n,m;
int T=0;
int b[MAXN];
int ans[MAXN];
int cnt;
void Work()
{
    cnt=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int t=b[i];
        for(int k=1;k<=t;k++)
        {
            ans[++cnt]=i;
            for(int j=i;j<=m;j++)b[j]-=b[j-i];
        }
    }
    for(int i=1;i<cnt;i++) printf("%d ",ans[i]);
    printf("%d\n",ans[cnt]);
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]);
       Work();
    }
}