2016 ACM/ICPC Asia Regional Dalian Online分析

本文探讨了两个算法问题:一是通过队伍间的比赛得分情况判断比赛结果的可能性;二是求解图的补图中最短路径的问题,并给出了具体的解决思路与优化方案。

1006

题目大意

M个队,两两之间会进行一场比赛,对于每场比赛,赢的队得2分,输的不得分,平局每个队1分。比赛结束后每个队会有一个分数。现在给出结束后每个队的分数值Bi,问这种情况是否会出现。(M<=100,Bi<=20000)

分析

1009

题目大意

有个图G有N个点M条边,(2<=N<=200000,0<=M<=20000),它的补图为H,问在它的补图中从起点S到其他所有点的距离。

分析
这是一个比较明显的单源最短路问题,有因为这道题边长度都一样,所以直接BFS就可以做了。补图中的边有很多约N2个肯定是存不下的,只能在原图中进行操作,一个比较直接的思路是在从队列取出最小点之后去更新那些没有边的点,但这样复杂度是N2,因为对于每个点取更新其他点的时候都需要把所有点扫一遍。需要优化一下,已经入过队的点后面是没有必要再被更新一次,所有我们可以用一个set这个数据结构来保存剩下的未入过队的点,每次的更新只用到set里更新。再用一个数据结构来维护是否存在从a到b的边。

内容概要:本文系统介绍了算术优化算法(AOA)的基本原理、核心思想及Python实现方法,并通过图像分割的实际案例展示了其应用价值。AOA是一种基于种群的元启发式算法,其核心思想来源于四则运算,利用乘除运算进行全局勘探,加减运算进行局部开发,通过数学优化器加速函数(MOA)和数学优化概率(MOP)动态控制搜索过程,在全局探索与局部开发之间实现平衡。文章详细解析了算法的初始化、勘探与开发阶段的更新策略,并提供了完整的Python代码实现,结合Rastrigin函数进行测试验证。进一步地,以Flask框架搭建前后端分离系统,将AOA应用于图像分割任务,展示了其在实际工程中的可行性与高效性。最后,通过收敛速度、寻优精度等指标评估算法性能,并提出自适应参数调整、模型优化和并行计算等改进策略。; 适合人群:具备一定Python编程基础和优化算法基础知识的高校学生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事人工智能、图像处理、智能优化等领域的从业者;; 使用场景及目标:①理解元启发式算法的设计思想与实现机制;②掌握AOA在函数优化、图像分割等实际问题中的建模与求解方法;③学习如何将优化算法集成到Web系统中实现工程化应用;④为算法性能评估与改进提供实践参考; 阅读建议:建议读者结合代码逐行调试,深入理解算法流程中MOA与MOP的作用机制,尝试在不同测试函数上运行算法以观察性能差异,并可进一步扩展图像分割模块,引入更复杂的预处理或后处理技术以提升分割效果。
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