2016 ACM/ICPC Asia Regional Dalian Online分析

本文探讨了两个算法问题:一是通过队伍间的比赛得分情况判断比赛结果的可能性;二是求解图的补图中最短路径的问题,并给出了具体的解决思路与优化方案。

1006

题目大意

M个队,两两之间会进行一场比赛,对于每场比赛,赢的队得2分,输的不得分,平局每个队1分。比赛结束后每个队会有一个分数。现在给出结束后每个队的分数值Bi,问这种情况是否会出现。(M<=100,Bi<=20000)

分析

1009

题目大意

有个图G有N个点M条边,(2<=N<=200000,0<=M<=20000),它的补图为H,问在它的补图中从起点S到其他所有点的距离。

分析
这是一个比较明显的单源最短路问题,有因为这道题边长度都一样,所以直接BFS就可以做了。补图中的边有很多约N2个肯定是存不下的,只能在原图中进行操作,一个比较直接的思路是在从队列取出最小点之后去更新那些没有边的点,但这样复杂度是N2,因为对于每个点取更新其他点的时候都需要把所有点扫一遍。需要优化一下,已经入过队的点后面是没有必要再被更新一次,所有我们可以用一个set这个数据结构来保存剩下的未入过队的点,每次的更新只用到set里更新。再用一个数据结构来维护是否存在从a到b的边。

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