Dompink的博客

Matlab函数调用进行处理数据拟合首先介绍下常用的数据拟合方法 其中直线的拟合可归结为多项式中次数为1的拟合。除了上述的线性拟合，还存在非线性拟合。多项式曲线拟合只给最简单的实现例子，其他句柄值详查matlab的help文档例如p=ployfit(x,y,m),x,y为已知数据点向量的横纵坐标，m为拟合次数，返回m次拟合的系数赋予py0=polyval(p,x0)，求得多项式在x0处的值

数值分析（numerical analysis），是数学的一个分支，主要研究连续数学（区别于离散数学）问题的 算法。 如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比 如方程组求解、矩阵运算、 函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。 这类算法是针对高级语言而专门设的，如果你用的是 MATLAB 、 Mathematica ，大可不必准备， 因为像数值分析中有很多函数

大部分物理问题的编程解决，都和这种方法有一定的联系。物理问题是反映我们生活在一个连续的世界 中，计算机只能处理离散的量，所以需要对连续量进行离散处理。这种方法应用很广，而且和上面的很多算法有关。 事实上，网格算法、蒙特卡罗算法、模拟退火都用了这个思想。

网格算法和穷举法一样，只是网格法是连续问题的穷举。 比如要求在 N 个变量情况下的最优化问题，那么对这些变量可取的空间进行采点， 比如在 [ a; b ] 区间内取 M +1 个点，就是 a; a +( b ? a ) =M; a +2 ￠ ( b ? a ) =M ; …；b 那么这样循环就需要进行 ( M + 1) N 次运算，所以计算量很大。 在数学建模竞赛中：比如 97 年 A 题、

这十几年来最优化理论有了飞速发展，模拟退火法、神经网络、遗传算法这三类算法发展很快。 在数学建模竞赛中：比如97年A题的模拟退火算法,00年B题的神经网络分类算法，01年B题这种难题也可 以使用神经网络，还有美国竞赛89年A题也和 BP 算法有关系，当时是86年刚提出BP算法，89年就考了， 说明赛题可能是当今前沿科技的抽象体现。 03 年 B 题伽马刀问题也是目前研究的课题，目前算法最佳

在数学建模竞赛中，如:92 年B题用分枝定界法， 97年B题是典型的动态规划问题， 此外 98 年 B 题体现了分治算法。这方面问题和 ACM 程序设计竞赛中的问题类似， 推荐看一下算法导论，与《计算机算法设计与分析》（电子工业出版社）等与计算机算法有关的书。

这类问题算法有很多， 包括： Dijkstra 、 Floyd 、 Prim 、 Bellman-Ford ，最大流，二分匹配等问题。   关于此类图论算法，可参考Introduction to Algorithms–算法导论，关于图算法的第22章-第26章。同时，本BLOG内经典算法研究系列，对Dijkstra算法有所简单描述，经典算法研究系列：二、Dijkstra 算法初探 http:/

数学建模竞赛中很多问题都和数学规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件 、几个函数表达式作为目标函数的问题，遇到这类问题，求解就是关键了，比如98年B题，用很多不等式 完全可以把问题刻画清楚，因此列举出规划后用 Lindo 、 Lingo 等软件来进行解决比较方便，所以还 需要熟悉这两个软件。

数模算法-蒙特卡洛算法简单介绍1946年，美国拉斯阿莫斯国家实验室的三位科学家John von Neumann,Stan Ulam 和 Nick Metropolis共同发明了蒙特卡罗方法。 此算法被评为20世纪最伟大的十大算法之一。定义在广场上画一个边长一米的正方形，在正方形内部随意用粉笔画一个不规则的形状，求不规则形状面积。 蒙特卡洛(Monte Carlo)方法告诉我们，均匀的向该正方形内

数学建模中常用的方法：类比法、二分法、差分法、变分法、图论法、层次分析法、数据拟合法、回归分析法、数学规划（线性规划，非线性规划，整数规划，动态规划，目标规划）、机理分析、排队方法、对策方法、决策方法、模糊评判方法、时间序列方法、灰色理论方法、现代优化算法（禁忌搜索算法，模拟退火算法，遗传算法，神经网络）。 这些方法可以解一些模型：优化模型、微分方程模型、统计模型、概率模型、图论模型、决策模型。

在数学建模竞赛中：比如01 年 A 题中需要你会读 BMP 图象、美国赛 98 年 A 题需要你知道三维插值 计算， 03 年 B 题要求更高，不但需要编程计算还要进行处理，而数模论文中也有很多图片需要展示， 因此图象处理就是关键。做好这类问题，重要的是把MATLAB 学好，特别是图象处理的部分。