leetcode: Count of Smaller Numbers After Self

最新推荐文章于 2025-11-29 20:54:03 发布

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本文介绍一种改进的方法，用于统计数组中每个元素右侧比它小的元素数量。通过从右向左遍历并利用二分查找优化，实现了一个高效的解决方案。

输入一个数组nums，返回数组count,每一位代表nums数组中该位右侧小于该位的数的个数。最初想到的方法就是O(n*n)的，对于每一位都统计一次右侧小于该位的数的个数（没想到可解的动态规划方法）....相比于最原始的逐位判断是否小于该位的方法，我们可以利用二分的思想来优化效率。

从右至左找到每一位的count，维护一个sorted列表记录已统计的数的有序集合。当要统计nums[i]的count时，我们只需要找出返回nums[i]在sorted中的index即可（因为sorted有序，nums[i]在sorted中左侧的所有书即为在nums中小于其的右侧的数）。这里我们使用二分查找找到这个index，更新nums[i]的count和sorted即可（利用list的add(index,val) ）。

public class Solution {
    public List<Integer> countSmaller(int[] nums) {
        int[] res=new int[nums.length];
        List<Integer> sorted=new ArrayList<Integer>();
        List<Integer> ret=new ArrayList<Integer>();
        for( int i=nums.length-1;i>=0;i-- )
        {
            int count=getSmaller(sorted,nums[i]);
            res[i]=count;
            sorted.add(count,nums[i]);
        }
        for( int num:res )
        {
            ret.add(num);
        }
        return ret;
    }
    
    public static int getSmaller(List<Integer> sorted,int target)
    {
        if( sorted.size()==0 )
        {
            return 0;
        }
        int st=0,ed=sorted.size()-1;
        while( st<=ed )
        {
            int mid=st+(ed-st)/2;
            if( sorted.get(mid)<target )
            {
                st=mid+1;
            }
            else
            {
                ed=mid-1;
            }
        }
        return st;
    }
}