leetcode: N-Queens

本文详细介绍了经典N皇后问题的求解方法,通过记录列和两条对角线的占据情况,采用深度优先搜索(DFS)算法进行回溯,最终获取所有可能的解决方案。特别强调了使用HashSet替代数组来提高性能的重要性。

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经典的N皇后问题,记录列和两条对角线的占据情况;按行遍历所有可能的皇后放置位置并回溯;将所有可能的结果记录并返回....

两个注意的地方:

1. 由于已找到的情况会被回溯,所以在加入结果集合中时,要用一个新的对象

2. 最初我是用数组保存列和对角线的占据情况,但是超时;后来换成HashSet后即可;说明HashSet在add和remove上的效率要高与数组指定的位置的修改


public class Solution {
    Set<Integer> col = new HashSet<Integer>();
    Set<Integer> dial = new HashSet<Integer>();
    Set<Integer> diar = new HashSet<Integer>();
    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        List<List<String>> res= new ArrayList<List<String>>();
        List<String> list=new ArrayList<String>();
        // col=new int[n];
        // dial=new int[2*n];
        // diar=new int[2*n];
        dfs(res,list,0,n);
        return res;
    }
    public void dfs( List<List<String>> res,List<String> list,int row,int n )
    {
        if( row==n )
        {
            res.add( new ArrayList<String>(list) );
            return ;
        }
        for( int i=0;i<n;i++ )
        {
            // if( col[i]==1||dial[i+n-1-row]==1||diar[i+row]==1 )
            if( col.contains(i)||dial.contains(i+n-1-row)||diar.contains(i+row) )
            {
                continue;
            }
            
            String line="";
            for( int j=0;j<n;j++ )
            {
                if( j==i )
                {
                    line+='Q';
                }
                else
                {
                    line+='.';
                }
            }
            list.add(line);
            col.add(i);
            dial.add(i+n-1-row);
            diar.add(i+row);
            dfs( res,list,row+1,n);
            list.remove(list.size()-1);
            col.remove(i);
            dial.remove(i+n-1-row);
            diar.remove(i+row);
        }
    }
}


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