leetcode: Gray Code

最新推荐文章于 2025-12-04 17:53:16 发布

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本文介绍了一种递归生成格雷码的算法。通过将问题分解为两部分，利用已知n-1的格雷码生成n的格雷码，提高了算法效率。详细解释了首位为0和1时的处理方式。

最初毫无思路，看了下网上的解答豁然开朗.....观察发现格雷码是有规律的.....根据首位不同，n的格雷码可以分为两部分（前一半首位为0，后一半首位为1）：

1. 首位为0，前一半的格雷码等于（n-1）的格雷码（首位多加个0，但不影响值）；

2. 首位为1，后n-1位相当于前一半后n-1位（即n-1的格雷码）的倒序....

因而我们可以递归获取n-1的格雷码先存入res，再倒序选择首位加一存入res即可

public class Solution {
    public List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        if(n==0)
        {
            res.add(0);
            return res;
        }
        List<Integer> tmp = grayCode(n-1);
        int firstCode = 1<<(n-1);
        res = new ArrayList<Integer>(tmp);
        for(int i=tmp.size()-1;i>=0;i--)
        {
            int highTmp = firstCode+tmp.get(i);
            res.add(highTmp);
        }
        return res;
    }
}