第1题:高斯日记
大数学家高斯有个好习惯:无论如何都要记日记。
他的日记有个与众不同的地方,他从不注明年月日,而是用一个整数代替,比如:4210
后来人们知道,那个整数就是日期,它表示那一天是高斯出生后的第几天。这或许也是个好习惯,它时时刻刻提醒着主人:日子又过去一天,还有多少时光可以用于浪费呢?
高斯出生于:1777年4月30日。
在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着:5343,因此可算出那天是:1791年12月15日。
高斯获得博士学位的那天日记上标着:8113
请你算出高斯获得博士学位的年月日。
提交答案的格式是:yyyy-mm-dd, 例如:1980-03-21
请严格按照格式,通过浏览器提交答案。
注意:只提交这个日期,不要写其它附加内容,比如:说明性的文字。
解:
方法1 :利用excel表
注:excel表只可以表示1970年1月1日早八点之后的日期,只能利用该表进行年份、月份加减计算
方法2 :利用枚举
注:最开始代码先用5343来确定i从几开始。
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int y=1777;
int m=4;
int d=30;
for(int i=1;i<8113;i++){
d++;
if(d==32&&m==12){
y++;
m=1;
d=1;
//continue;
}
if((m==1||m==3||m==5||m==7||m==8||m==10)&&d==32){
m++;
d=1;
//continue;
}
if((m==4||m==6||m==9||m==11)&&d==31){
m++;
d=1;
//continue;
}
if((m==2)&&(((y%400)==0)||(((y%4)==0)&&(y%100)!=0))&&(d==30)){//可以写一个bool isLeapYear的函数,看起来更简洁
m++;
d=1;
//continue;
}
if((m==2)&&((y%4)!=0)&&(d==29)){
m++;
d=1;
//continue;
}
}
cout<<y<<"-"<<m<<"-"<<d;
return 0;
}
答案:1799-07-16
第2题:马虎的算式
小明是个急性子,上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次,老师出的题目是:36 x 495 = ?
他却给抄成了:396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性,他的答案竟然是对的!!
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多,比如:27 * 594 = 297 * 54
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字(注意是各不相同的数字,且不含0)
能满足形如: ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢?
请你利用计算机的优势寻找所有的可能,并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类,所以答案肯定是个偶数。
答案直接通过浏览器提交。
注意:只提交一个表示最终统计种类数的数字,不要提交解答过程或其它多余的内容。
解:方法:简单枚举
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int num1,num2,num3,num4,count=0;
for(int a=1;a<=9;a++){
for(int b=1&&b!=a;b<=9;b++){
if(b!=a){
for(int c=1;c<=9;c++){
if(c!=b&&c!=a){
for(int d=1;d<=9;d++){
if(d!=a&&d!=b&&d!=c){
for(int e=1;e<=9;e++){
if(e!=a&&e!=b&&e!=c&&e!=d){
num1=a*10+b;
num2=c*100+d*10+e;
num3=a*100+d*10+b;
num4=c*10+e;
if((num1*num2)==(num3*num4)){
count++;
}
}}}}}}}}}
cout<<count;
return 0;
}
答案:142
第3题:第39级台阶
小明刚刚看完电影《第39级台阶》,离开电影院的时候,他数了数礼堂前的台阶数,恰好是39级!
站在台阶前,他突然又想着一个问题:
如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚,然后左右交替,最后一步是迈右脚,也就是说一共要走偶数步。那么,上完39级台阶,有多少种不同的上法呢?
请你利用计算机的优势,帮助小明寻找答案。
要求提交的是一个整数。
注意:不要提交解答过程,或其它的辅助说明文字。
思路:利用fibonacci,像一个扩展的二叉树,只要满足条件的那部分进行++操作。
#include<iostream>
using names