多种思路解决问题

1.多数问题

• 问题描述：给定一个大小为n的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数大于（n/2）的元素；你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。
  输入：[3,2,3],输出：3

法一：先对给定的数组进行排序，然后由于多数的个数是大于所有数据的一半，所以返回排序后下标为中数的数值，这个数值肯定是所求数值。

1. 代码实现

int Get_Elem(vector<int>& vec)
{
	sort(vec.begin(),vec.end());
	return vec[vec.size()/2];
}

法二：利用哈希map对数组进行遍历，计算每个数值出现的次数，然后返回次数过半的数值

2. 代码实现：

int Get_Elem(vector<int>& vec)
{
	unorder_map<int,int> counts;
	//          key,value=>ref;
	int ma = 0,cnt = 0;
	for (int x : vec)
	{
		++counts[x];
		if (counts[x] > cnt)
		{
			ma = x;
			cnt = counts[x];
		}
	}
	return ma;
}

2幂次方问题

• 问题描述：给定一个整数，写一个函数来判断它是否是3的幂次方。
  例:输入：27，输出：true;
  输入：0，输出：false;
  输入：9，输出：true;

法一：利用库函数pow(),用循环计算pow(3,i)的值是否等于所给整数

1. 代码实现

bool IsOqwer(int n)
{
	bool res = false;
	if (n < 1)
		return false;
	int i = 1;
	while (pow(3, i) < n)
	{
		++i;
	}
	if (pow(3, i) == n)
	{
		res = true;
	}
}

法二：利用特性，由于3的幂次方对3取模都为0，而且除3之后的商对3取模也得3，利用循环每次对n除以3，最后只要n为1，就是我们想要的值。

2. 代码实现：

bool IsPower(int n)
{
	bool res = false;
	if (n < 1)
		return res;
	while (n % 3 == 0)
	{
		n = n / 3;
	}
	if (n == 1)
	{
		res = true;
	}
	return res;
}

法三：利用进制，先把整数转为3进制的字符串，只要判断第一位是否为1，且后面全是0，就为3的幂次方，否则不是。

3.代码实现：

bool IsPower(int n)
{
	bool res = false;
	if (n < 1)
		return res;
	char buff[256] = { '\0' };
	itoa(n, buff, 3);
	int i = 0;
	if (buff[i] == '1')
	{
		++i;
		while (buff[i] != '\0')
		{
			if (buff[i] != '0')
			{
				break;
			}
			++i;
		}
		if (buff[i] == '\0')
		{
			res = true;
		}
	}
	return res;
}

法四：推理公式，利用数学方法，换底公式

（此方法不太完善，有一定的精度问题）

4. 代码实现：

bool IsPower(int n)
{
	bool res = false;
	if (n < 1)
		return res;
	return (int)((log10(n) / log10(3))) % 1 == 0;
}

法五：由于不能超过整形的最大值，可以先计算出在整形范围内的最大幂是多少，然后用最大幂次方的结果对整数取模，看是否等于0，若等于0则为3的幂次方。

5.代码实现：

bool IsPower(int n)
{
	return n > 1 && 1162261467 % n == 0;
}

法六：由于幂次方的增长很快，可得出在整形范围内3的幂次方只有19个，我们可以把这19个值一一列举出来存放到数组中，然后采取比较的方法看整数是否存在于这几个数中。

（此方法目前只提供思想）