输入为中缀表达式字符串,计算结果。表达式可包含四则运算和括号。
实现步骤
1.将输入的中缀表达式转为后缀表达式
2.对后缀表达式求值
转化规则:
1.将数字直接添加到后缀表达式中
2.操作符栈为空或为扫描到左括号直接压入符号栈
3.当前操作符优先级大于栈顶优先级,直接压入符号栈
4.操作符优先级小于或等于栈顶,弹出所有大于或等于当前操作符的栈顶添加到后缀表达式中,该操作符入栈
5.扫描到右括号,从符号栈弹出元素,添加到后缀表达式,直到遇到左括号,弹出左括号,不添加到后缀表达式
6.扫描结束后,把符号栈的元素弹出,添加到后缀表达式
优先级:
+ 和 - 为同优先级, * 和 /同优先级, + -优先级小于 * /
用Java实现将中缀表达式转为后缀表达式如下
/**
@param exp 中缀表达式
*/
public static String postfix (String exp) {
StringBuilder postfix = new StringBuilder();
Stack<Character> opt = new Stack();
char [] c = exp.toCharArray();
//遍历中缀表达式,请查看上面的规则
for (int i=0;i<c.length;i++) {
if (isNum(c[i])){
postfix.append(c[i]);
int flag = i;
//如果当前字符为数字且下一位不数字,或当前数字已是中缀表达式字符串最后一位,在多位数后添加" "来分隔
if ( (i<c.length-1&&!isNum(c[flag+1]))|| i == c.length-1)
postfix.append(" ");
continue;