第九周项目3-稀疏矩阵的三元组表示的实现及应用（1）

稀疏矩阵三元组表示

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本文介绍了一种使用三元组表示稀疏矩阵的方法，并提供了具体的算法实现，包括创建三元组表示、元素赋值、输出三元组以及矩阵转置等功能。

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copyright （c） 2016，烟台大学计算机学院

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文件名称：1.cpp

作者：孟令康

完成日期：2016年9月12日

版本号：v1.0

问题描述:（1）建立稀疏矩阵三元组表示的算法库，包括：
① 头文tup.h，定义数据类型，声明函数；
② 源文件tup.cpp，实现稀疏矩阵三元组表示的基本运算，主要算法包括：
void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M][N]); //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示
bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j); //三元组元素赋值
bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j); //将指定位置的元素值赋给变量
void DispMat(TSMatrix t); //输出三元组
void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb);//矩阵转置
③ 设计main函数，测试上面实现的算法

输入描述：测试数据。

程序输出：三元组对应操作的输出。

代码

main.cpp：

#include <stdio.h>
#include"tup.h"  
int main()  
{  
    TSMatrix t,tb;  
    int x,y=10;  
    int A[6][7]=  
    {  
        {0,0,1,0,0,0,0},  
        {0,2,0,0,0,0,0},  
        {3,0,0,0,0,0,0},  
        {0,0,0,5,0,0,0},  
        {0,0,0,0,6,0,0},  
        {0,0,0,0,0,7,4}  
    };  
    CreatMat(t,A);  
    printf("b:\n");  
    DispMat(t);  
    if (Assign(t,x,2,5)==true)  //调用时返回true  
        printf("Assign(t,x,2,5)=>x=%d\n",x);  
    else  //调用时返回false  
        printf("Assign(t,x,2,5)=>参数错误\n");  
    Value(t,y,2,5);  
    printf("执行Value(t,10,2,5)\n");  
    if (Assign(t,x,2,5)==true)  //调用时返回true  
        printf("Assign(t,x,2,5)=>x=%d\n",x);  
    else  //调用时返回false  
        printf("Assign(t,x,2,5)=>参数错误\n");  
    printf("b:\n");  
    DispMat(t);  
    TranTat(t,tb);  
    printf("矩阵转置tb:\n");  
    DispMat(tb);  
    return 0;  
}

tup.h：

#include "stdio.h"  
#define M 6  
#define N 7  
#define MaxSize  100         //矩阵中非零元素最多个数  
typedef int ElemType;  
typedef struct  
{  
    int r;                  //行号  
    int c;                  //列号  
    ElemType d;             //元素值  
} TupNode;                  //三元组定义  
  
typedef struct  
{  
    int rows;               //行数  
    int cols;               //列数  
    int nums;               //非零元素个数  
    TupNode data[MaxSize];  
} TSMatrix;                 //三元组顺序表定义  
void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M][N]);  //从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示  
bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j);  //三元组元素赋值  
bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j); //将指定位置的元素值赋给变量  
void DispMat(TSMatrix t);//输出三元组  
void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb);//矩阵转置

tup.cpp：

#include <stdio.h>
#include"tup.h"  
//TSMatrix储存行的个数、列的个数、及非0的个数、tupnode数组（包含每个元素的row，col和实际值）  
  
void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M][N])//从一个二维稀疏矩阵创建其三元组表示  
{  
    int i=0,j=0;  
    t.cols=N;  
    t.rows=M;  
    t.nums=0;  
    while(i<M)  
    {  
        while(j<N)  
        {  
            if(A[i][j]!=0)  
            {  
                t.data[t.nums].d=A[i][j];  
                t.data[t.nums].r=i;  
                t.data[t.nums].c=j;  
                t.nums++;  
            }  
            j++;  
        }  
        j=0;  
        i++;  
    }  
}  
  
bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j)  
{  
    if(i>t.rows||j>t.cols)  
    {  
        return false;  
    }  
  
    int k=0,k1;  
    while(k<t.nums&&i>t.data[k].r)  
    {  
        k++;  
    }  
    while(k<t.nums&&i==t.data[k].r&&j>t.data[k].c)  
    {  
        k++;  
    }  
     if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j)   //存在这样的元素  
        t.data[k].d=x;  
    else  
    {  
        k1=t.nums-1;  
        while(k<=k1)  
        {  
            t.data[k1+1].r=t.data[k1].r;  
            t.data[k1+1].c=t.data[k1].c;  
            t.data[k1+1].d=t.data[k1].d;  
            k1--;  
        }  
        t.data[k].r=i;  
        t.data[k].c=j;  
        t.data[k].d=x;  
        t.nums++;  
        return true;  
    }  
}  
//三元组元素赋值  
bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j)  
{  
    if(i>t.rows||j>t.cols)  
    {  
        return false;  
    }  
  
    int k=0;  
    while(k<t.nums&&i>t.data[k].r&&j>t.data[k].c)  
    {  
        if(t.data[k].r==i&&t.data[k].c==j)  
        {  
              
            break;  
        }  
        k++;  
  
    }  
    if(t.data[k].r==i&&t.data[k].c==j)  
    {  
        x=t.data[k].d;  
    }  
    else x=0;  
    return true;  
  
} //将指定位置的元素值赋给变量  
void DispMat(TSMatrix t)  
{  
    int i;  
    if (t.nums<=0)          //没有非零元素时返回  
        return;  
    printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.rows,t.cols,t.nums);  
    printf("\t------------------\n");  
    for (i=0; i<t.nums; i++)  
        printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.data[i].r,t.data[i].c,t.data[i].d);  
  
  
}//输出三元组  
void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb)       //矩阵转置  
{  
    int p,q=0,v;                    //q为tb.data的下标  
    tb.rows=t.cols;  
    tb.cols=t.rows;  
    tb.nums=t.nums;  
    if (t.nums!=0)                  //当存在非零元素时执行转置  
    {  
        for (v=0; v<t.cols; v++)        //tb.data[q]中的记录以c域的次序排列  
            for (p=0; p<t.nums; p++)    //p为t.data的下标  
                if (t.data[p].c==v)  
                {  
                    tb.data[q].r=t.data[p].c;  
                    tb.data[q].c=t.data[p].r;  
                    tb.data[q].d=t.data[p].d;  
                    q++;  
                }  
    }  
}

运行结果：

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