字符串的最长回文子序列问题

题目：输入一个字符串str，求其最长的回文子序列。

子串和子序列是不同的，
子串：构成子串的全部字符在原字符串中一定是连续相邻的；
子序列：其字符在原字符串中不一定连续相邻，字符的字典顺序与原字符串保持一致。

该问题能够分解为一系列子问题，故使用动态规划算法来解决。

dp[left][right] 表示：str[left] 到 str[right] 之间的字符，能够构成的回文子序列的最大长度。

状态初始条件：

if (left == right)  //相同字符    
    dp[left][right] = 1;  //回文子序列的长度为1

状态转移方程：

if (str[left] == str[right])  //子串的首尾字符相同
{
    dp[left][right] = dp[left+1][right-1] +