洛谷-4526 【模板】自适应辛普森法2

最新推荐文章于 2021-02-09 21:35:53 发布

原创最新推荐文章于 2021-02-09 21:35:53 发布 · 159 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

算法题同时被 2 个专栏收录

311 篇文章

订阅专栏

模板

87 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用Simpson公式进行数值积分的方法，通过递归调用提高积分精度，实现对特定函数在指定区间内的积分计算，并提供了一个C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
计算积分

保留至小数点后5位。若积分发散，请输出"orz"。
输入格式
一行，包含一个实数，为a的值
输出格式
一行，积分值或orz

输入输出样例
输入 #1
2.33

输出 #1
1.51068

说明/提示
a<=50
请注意时空限制。

解释：高等数学题呗，0点可以用1e-7来近似

#include <bits/stdc++.h>
double a;
inline double f(double x) {
    return pow(x,a/x-x);       //原函数
}
inline double simpson(double l,double r) {      //Simpson公式
    double mid=(l+r)/2;
    return (f(l)+4*f(mid)+f(r))*(r-l)/6;
}
double asr(double l,double r,double eps,double ans) {
    double mid=(l+r)/2;
    double l_=simpson(l,mid),r_=simpson(mid,r);
    if(fabs(l_+r_-ans)<=15*eps) return l_+r_+(l_+r_-ans)/15;     //确认精度
    return asr(l,mid,eps/2,l_)+asr(mid,r,eps/2,r_);     //精度不够则递归调用
}
inline double asr(double l,double r,double eps) {
    return asr(l,r,eps,simpson(l,r));
}
int main() {
    scanf("%lf",&a);
    if(a<0) printf("orz\n");
    else printf("%.5lf\n",asr(1e-7,20,1e-7));
    return 0;
}