洛谷-3379 【模板】最近公共祖先（LCA）

题目描述
如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。
接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。
接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。
输出格式：
输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。

输入输出样例
输入样例#1：
5 5 4
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

输出样例#1：
4
4
1
4
4

说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=10000，M<=10000
对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct yyy{
    int t,
        nex;
}e[2*500001];
int depth[500001],fa[500001][22],lg[500001],head[500001];
int tot;
void add(int x,int y){
    e[++tot].t=y;
    e[tot].nex=head[x];
    head[x]=tot;
}
void dfs(int f,int fath){
    depth[f]=depth[fath]+1;
    fa[f][0]=fath;
    for(int i=1;(1<<i)<=depth[f];i++)
      fa[f][i]=fa[fa[f][i-1]][i-1];
    for(int i=head[f];i;i=e[i].nex)
      if(e[i].t!=fath)
        dfs(e[i].t,f);
}
int lca(int x,int y){
    if(depth[x]<depth[y])
      swap(x,y);
    while(depth[x]>depth[y])
      x=fa[x][lg[depth[x]-depth[y]]-1];
    if(x==y)
      return x;
    for(int k=lg[depth[x]]-1;k>=0;k--)
      if(fa[x][k]!=fa[y][k])
        x=fa[x][k], y=fa[y][k];
    return fa[x][0];
}
int n,m,s;
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    for(int i=1;i<=n-1;i++){
        int x,y;  scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y); add(y,x);
    }
    dfs(s,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      lg[i]=lg[i-1]+(1<<lg[i-1]==i);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y;  scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d\n",lca(x,y));
    }
    return 0;
}