webgl入门实例-向量在图形学中的核心作用

在图形学中，向量是描述几何、光照、运动等核心概念的基础工具。以下是向量在图形学中的关键应用和深入解析：

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1. 向量的核心作用

• 几何表示：描述点、方向、法线、切线等。
• 空间变换：平移、旋转、缩放等操作依赖向量运算。
• 光照计算：光线方向、反射向量、点积用于漫反射和镜面高光。
• 物理模拟：速度、加速度、力的合成与分解。

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2. 图形学中的向量运算

(1) 点积（Dot Product）的应用

• 光照模型：计算光线与表面法线的夹角（Lambert漫反射）：
  $$I=\max (0,\mathbf{L}\cdot \mathbf{N})\cdot I_{\text{light}}$$
  $L为光线方向$，$N为法线$，$I_{\text{light}}为光强$
• 背面剔除：若视线向量(\mathbf{V})与法线(\mathbf{N})的点积(\mathbf{V} \cdot \mathbf{N} > 0)，则表面不可见。
• 投影计算：将向量投影到另一向量（如阴影生成）。

(2) 叉积（Cross Product）的应用

• 法向量计算：通过三角形两边的叉积求法线：
  $$\mathbf{N}=({\mathbf{v}}_1-{\mathbf{v}}_0$$