CF1017B The Bits 题解

想死人的思维题哈哈。

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题目传送门

题目意思：

给你两个二进制串，你可以将第一个二进制串的任意两个位置的数字调换，问有多少种方案可以让这两个二进制串按位或的结果改变？

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思路：

要从按位或的性质上开始思考。

按位或：有 1 就是 1，没 1 就是 0。

那么如果想让两个二进制串的按位或结果改变，就要尽量改变 1 和 0 的配对。

那么：

1. 用两个计数变量 $x$ 和 $y$ 来记录两种情况出现的次数。$x$ 用来记录第一个二进制串中 1 出现的次数。$y$ 用来记录第一个二进制串的第 $i$ 个位置是 1，第二个二进制串的第 $i$ 个位置是 0 的对数。
2. 如何记录答案呢？如果第一个二进制串的第 $i$ 个位置是 0，并且第二个二进制串的第 $i$ 个位置也是 0，那么这种情况就只需要将第一个二进制串的 0 改成 1 即可，即答案加上 $x$。
3. 如果不是上面这种情况，而是第一个二进制串的第 $i$ 个位置是 0，第二个二进制串的第 $i$ 个位置是 1，那答案就要加上 $y$。因为虽然将当前第一个二进制串的位置的 0 改成 1 结果没改变，但是却把另外一边的 10 改成了 00，结果就改变了，所以是加上 $y$。

比较复杂呵呵。

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代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
string a,b;
int x,y;
int ans;
signed main()
{
	int n;
	cin>>n;
	cin>>a>>b;
	for(int i=0;i<a.size();i++)
	{
		if(a[i]=='1')x++;
		if(a[i]=='1'&&b[i]=='0')
			y++;
	}
	for(int i=0;i<a.size();i++)
	{
		if(a[i]=='0')
		{
			if(b[i]=='0')
				ans+=x;
			else ans+=y;
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

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完美撒花~