#88. 噩梦

题目描述

给定一张N×M的地图，地图中有1个男孩，1个女孩和2个鬼。

字符“.”表示道路，字符“X”表示墙，字符“M”表示男孩的位置，字符“G”表示女孩的位置，字符“Z”表示鬼的位置。

男孩每秒可以移动3个单位距离，女孩每秒可以移动1个单位距离，男孩和女孩只能朝上下左右四个方向移动。

每个鬼占据的区域每秒可以向四周扩张2个单位距离，并且无视墙的阻挡，也就是在第k秒后所有与鬼的曼哈顿距离不超过2k的位置都会被鬼占领。

输入格式

第一行包含整数T，表示共有T组测试用例。

每组测试用例第一行包含两个整数N和M，表示地图的尺寸。

接下来N行每行M个字符，用来描绘整张地图的状况。（注意：地图中一定有且仅有1个男孩，1个女孩和2个鬼）

输出格式

每个测试用例输出一个整数S，表示最短会合时间。

如果无法会合则输出−1。

每个结果占一行。

输入样例

3
5 6
XXXXXX
XZ..ZX
XXXXXX
M.G...
......
5 6
XXXXXX
XZZ..X
XXXXXX
M.....
..G...
10 10
..........
..X.......
..M.X...X.
X.........
.X..X.X.X.
.........X
..XX....X.
X....G...X
...ZX.X...
...Z..X..X

输出样例

1
1
-1

提示

数据范围：1<n,m<800

注意： 每一秒鬼会先扩展，扩展完毕后男孩和女孩才可以移动。

求在不进入鬼的占领区的前提下，男孩和女孩能否会合，若能会合，求出最短会合时间。

思路

这是一道典型的双向广度优先搜索题，也就是将男孩与女孩的起点开始双向广搜，相遇则输出答案。那么理解题意后也就不会很难敲出代码了，下面分享一下我的思路吧。

• 首先输入t次地图，其中用两组变量来存男孩与女孩的位置，接着用一个数组一次存鬼的位置。注意使用结构体，如下：

struct id
{
    int x,y;
};

• 使用两个队列mm，gg来存男孩和女孩的移动坐标。

• 然后就到双向广搜时间啦(*^▽^*)，步骤如下：

1. 遍历完mm内所有的位置，其中要用cheak函数（cheak函数下面会说）判断是否可行。如果遇到女孩直接输出。

2. 遍历完gg内所有的位置，其中也要赢cheak函数来判断。如果遇到男孩直接输出。

• 判断男孩与女孩有没有相遇，否则输出-1。

那么基本思路将讲完了。

cheak函数实现及原理

题目说过，鬼可以无视墙，一次移动两个，也就是里鬼曼哈顿距离不超过2的地方都会被鬼占领。

那么就好办啦，我们只要看看男孩（或女孩）离鬼的曼哈顿距离是多少就可以啦。

然后呢，我在我的cheak函数里还考虑到碰到墙和越界的问题。

cheak函数代码实现

bool cheak(int x,int y,int t)
{
    if(x<0||y<0||x>=n||y>=m||a[x][y]=='X')
        return true;
    for(int i=0;i<2;i++)
        if(abs(x-gui[i].x)+abs(y-gui[i].y)<=t*2)return true;
    return false;
}

好啦，大致思路我们都理解了，那么直接上AC代码：

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=810;
struct id
{
    int x,y;
}gui[2];//结构体，和鬼的位置数组
char a[N][N];//地图
int st[N][N],n,m;//标记数组和地图的长宽
int dx[]={-1,0,1,0};//位置偏移数组
int dy[]={0,1,0,-1};//位置偏移数组
bool cheak(int x,int y,int t)
{
    if(x<0||y<0||x>=n||y>=m||a[x][y]=='X')//判断越界和墙
        return true;
    for(int i=0;i<2;i++)//判断是否会被鬼追上
        if(abs(x-gui[i].x)+abs(y-gui[i].y)<=t*2)return true;
    return false;
}
int bfs()//双向广搜
{
    memset(st,0,sizeof st);
    queue<id>mm,gg;
    int tot=0;
    for(int i=0;i<n;i++)//寻找男孩与女孩的位置和鬼的位置
    {
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            if(a[i][j]=='M')
            {
                st[i][j]=2;
                mm.push(id{i,j});
            }
            else if(a[i][j]=='G')
            {
                st[i][j]=1;
                gg.push(id{i,j});
            }
            else if(a[i][j]=='Z')
                gui[tot++]=id{i,j};
        }
    }
    int times=0;
    while(!mm.empty()||!gg.empty())
    {
        times++;
        for(int i=0;i<3;i++)
        {
            for(int j=0,len=mm.size();j<len;j++)//枚举男孩的位置
            {
                id t=mm.front();
                mm.pop();
                if(cheak(t.x,t.y,times))continue;
                for(int k=0;k<4;k++)
                {
                    int x=dx[k]+t.x;
                    int y=dy[k]+t.y;
                    if(cheak(x,y,times))continue;
                    if(st[x][y]==1)return times;
                    if(st[x][y]==0)
                    {
                        st[x][y]=2;
                        mm.push(id{x,y});
                    }
                }
            }
        }
        for(int j=0,len=gg.size();j<len;j++)//枚举女孩的位置
        {
            id t=gg.front();
            gg.pop();
            if(cheak(t.x,t.y,times))continue;
            for(int k=0;k<4;k++)
            {
                int x=dx[k]+t.x;
                int y=dy[k]+t.y;
                if(cheak(x,y,times))continue;
                if(st[x][y]==2)return times;
                if(st[x][y]==0)
                {
                    st[x][y]=1;
                    gg.push(id{x,y});
                }
            }
        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m;
        for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];//照常输入
        cout<<bfs()<<endl;
    }
    return 0;
}

后记

好啦，双向广搜的模板题——噩梦（我记得好像有的地方叫魔鬼II）就讲完啦，是不是很简单哩！

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