字、字节、比特、进制、位运算

本文介绍了一些字、字节、比特、进制、位运算的定义、转换、运算及其使用方法、使用场景、在某些场景下使用二进制的意义。

字、字节、比特。

在计算机领域，"字节"、"字"、"比特"和"位"是基本的数据单位，它们的含义和换算关系如下:

字（Word）：

• 字是计算机一次处理的数据单位，大小取决于系统架构：

  • 32位系统：1 Word = 4 Bytes = 32 bits

  • 64位系统：1 Word = 8 Bytes = 64 bits

• 字长决定了CPU一次能处理的数据量

字节（Byte）：

• 1 Byte = 8 bits

• 字节是计算机存储和数据处理的基本单位，例如：

  • 1个英文字符通常占1字节

  • 1个汉字通常占2-3字节（取决于编码）

比特（bit）常用：

• 计算机中最小的数据单位，表示一个二进制位，只能是0或1。

• 1 bit = 1个二进制位

• 又名位（bit）与"比特"是同一概念，只是中文翻译不同。比特码通常指用二进制比特（bits） 表示的编码数据。

例如：

1. ASCII 编码中，字母 A 的二进制表示是 01000001（8 bits = 1 Byte）。

2. 颜色 RGB 值可以用 24 bits（3 Bytes）表示，如 FF0000（红色）

进制

十六进制（HEX）

• 基数为 16，使用数字 0-9 和字母 A-F（或 a-f）表示数值。

• 用途：常用于计算机编程、内存地址、颜色代码（如 #FF0000 表示红色）。

• 示例：

  • A（十六进制）= 10（十进制）

  • FF（十六进制）= 255（十进制）

十进制（DEC）

• 基数为 10，使用数字 0-9，是我们日常使用的标准计数方式。

• 用途：普通数学计算、大多数编程语言中的默认数值表示。

• 示例：

  • 15（十进制）= F（十六进制）= 1111（二进制）

八进制（OCT）

• 基数为 8，使用数字 0-7。

• 用途：早期计算机系统（如 Unix 文件权限 chmod 755），现代编程中较少使用。

• 示例：

  • 10（八进制）= 8（十进制）

  • 777（八进制）= 511（十进制）

二进制（BIN）

• 基数为 2，仅使用数字 0 和 1。

• 用途：计算机底层数据处理、位运算（如 AND、OR）、硬件编程。

• 示例：

  • 1010（二进制）= A（十六进制）= 10（十进制）

  • 11111111（二进制）= FF（十六进制）= 255（十进制）

换算关系

• 1 Word = 取决于系统架构（通常4或8 Bytes）

• 1 Byte = 8 bits。例如，01011010 是 1 Byte（8 bits）

易混淆点

纳尼纳尼？8bits为啥不是1000而是01011010 呢？

什么是 1 bit？

• 1 bit 是计算机最小的数据单位，只能是 0 或 1（即一个二进制位）。

• 例如：0、1 都是 1 bit。

所以8位8bits是指8个二进制，是数据长度而不是数据大小。

1Byte = 8 bits=8 个连续的二进制位（如 01011010）,取值范围为~ ，即二进制的-1000 0000~0111 1111 ，十进制的-128~127。4Byte = 32bits，取值范围为~ 。

电脑计算器中的换算方法（以Windows计算器为例）：

1. 打开计算器

2. 切换到"程序员"模式（Programmer Mode）

3. 选择进制（二进制、十进制、十六进制等）

4. 输入数值后，计算器会自动显示其他进制的值和比特数

示例换算

• 1 KB (Kilobyte) = 1024 Bytes

• 1 MB (Megabyte) = 1024 KB

• 1 GB (Gigabyte) = 1024 MB

• 1 TB (Terabyte) = 1024 GB

注意：存储设备厂商通常使用十进制换算（1KB=1000Bytes），而操作系统使用二进制换算（1KB=1024Bytes），这会导致标称容量和实际显示容量有差异。

位运算、补码

位运算

操作	运算符	示例（二进制）	用途
按位与	&	1100 & 1010 = 1000	掩码、清零位
按位或	|	1100 | 1010 = 1110
按位异或	^	1100 ^ 1010 = 0110	切换位、交换变量
按位取反	~	~1100 = 0011（实际32位）	取反所有位
左移	<<	1100 << 2 = 110000	乘以 2^n
算术右移	>>	1100 >> 1 = 1110	除以 2^n（保留符号）
逻辑右移	>>>	1100 >>> 1 = 0110	无符号右移

位运算直接操作二进制位，以下是 6 种基本操作：

按位与（AND）&

• 规则：两位均为 1 时结果为 1，否则为 0。

• 用途：掩码（Mask）、清零特定位。

int a = 0b1100; // 12 注：0b是java中定义整型数据是byte型数据的方式，一般跟int类型一样占4个字节
int b = 0b1010; // 10
int result = a & b; // 0b1000 (8)

按位或（OR）|

• 规则：两位至少有一个 1 时结果为 1。

• 用途：设置特定位为 1。

int result = a | b; // 0b1110 (14)

按位异或（XOR）^

• 规则：两位不同时结果为 1，相同为 0。

• 用途：切换特定位、交换变量值。

int result = a ^ b; // 0b0110 (6)
// 交换变量
int x = 3, y = 4;
x = x ^ y; y = x ^ y; x = x ^ y; // x=4, y=3

按位取反（NOT）~

• 规则：所有位取反（包括符号位）。

• 注意：结果依赖数据类型位数（如 ~0b0001 在 32 位中是 0xFFFFFFFE）。

int result = ~a; // 0b11111111111111111111111111110011 (-13，32位补码)

左移（Left Shift）<<

• 规则：所有位向左移动，低位补 0。

• 用途：快速乘以 2^n。

int result = a << 2; // 0b11000 (48)

右移

• 算术右移 >>：高位补符号位（负数补 1，正数补 0）。

• 逻辑右移 >>>：高位补 0（无符号右移）。

int c = -8; // 二进制补码0b11111111111111111111111111111000
int arithRight = c >> 1; // 0b11111111111111111111111111111100 (-4)
int logicRight = c >>> 1; // 0b01111111111111111111111111111100 (2147483644)

补码

补码是计算机表示负数的标准方式，其核心规则：

• 负数补码 = 原码取反 + 1

• 补码转原码 = 取反 + 1（与生成补码的步骤相同）

补码与位运算的实战应用

判断奇偶

boolean isOdd = (num & 1) == 1; // 最末位为1则是奇数

取绝对值（避免分支预测）

int abs = (num ^ (num >> 31)) - (num >> 31); // 适用于32位整数

标志位组合

final int FLAG_A = 1 << 0; // 0b0001
final int FLAG_B = 1 << 1; // 0b0010
int flags = FLAG_A | FLAG_B; // 同时设置A和B标志
boolean hasFlagA = (flags & FLAG_A) != 0; // 检查A标志

颜色处理（ARGB 32位）

int alpha = (color >> 24) & 0xFF; // 提取Alpha通道
int red = (color >> 16) & 0xFF;   // 提取红色通道

手动计算补码（以 8 位为例）

• 示例：求 -5 的补码

1. 取绝对值原码：5 → 00000101

2. 按位取反：11111010

3. 加 1：11111011（这就是 -5 的补码）

• 验证：补码转十进制
  11111011 → 最高位为 1（负数）→ 取反 00000100 → 加 1 → 00000101（5）→ 结果是 -5。

代码中获取补码

int num = -5;
String binary = Integer.toBinaryString(num); // 输出 "11111111111111111111111111111011"（32位补码）

常见用途

除上述提到的十六进制用于计算机编程、内存地址、颜色代码（如 #FF0000 表示红色），八进制用于计算机系统（如 Unix 文件权限 chmod 755），二进制用于计算机底层数据处理、位运算（如 AND、OR）、硬件编程、位掩码。还有：

1. 编程调试：快速查看十六进制或二进制的内存/寄存器值。

2. 网络/IP计算：十六进制用于 MAC 地址，二进制用于子网掩码。

3. 加密/哈希：分析二进制或十六进制的数据。

4. ASCII 编码：字母 A 的二进制表示是 01000001（8 bits = 1 Byte）。

5. 颜色RGB值:可以用 24 bits（3 Bytes）表示，如 #FF0000（红色）

6. java中的8种数据类型：boolean(1或者4个字节)、int(4个字节)、byte(1个字节)、short(2个字节)、longshort(8个字节)、char(2个字节)、float(4个字节)、double(8个字节)

7. 流媒体格式和音视频协议：

• FLV组成（header8字节/PreviousTagSize4字节/TagHeader11字节）

• 一个字节的NALU头信息（1bit F/2 bit R/5 bit T）

• ADTS

• ⼀段分辨率为 1920*1080 ，每个像素点为 RGB 占⽤ 3 个字节，帧率是 25 的视频，对于传输带宽的要求是： 1920*1080*3*25/1024/1024=148.315MB/s。

常见数据及其意义

看到这再看平时看到的乱七八糟的数据总看得懂了吧？来来来，搞点实例，现在强得可怕

颜色

#FF0000是十六进制，

• FF → 红色（R）通道：最大值（255），表示纯红色。

• 00 → 绿色（G）通道：最小值（0）。

• 00 → 蓝色（B）通道：最小值（0）。

结果：#FF0000 表示 纯红色。

十进制转换：

• FF（十六进制）= 255（十进制）

• 00（十六进制）= 0（十进制）

• 因此，#FF0000 = RGB(255, 0, 0)。

public static final Color PURE_RED = new Color(0xFF0000); // 十六进制
public static final Color PURE_RED_RGB = new Color(255, 0, 0); //十进制
public static final String PURE_RED = "#FF0000"; //字符串
public static final int PURE_RED = 0xFF0000; // 直接存储十六进制值

十六进制颜色值在 Java 中通常以0x开头（而非 #），#仅用于前端表示。如果颜色包含透明度（ARGB），需使用 0xAARRGGBB 格式（如 0xFFFF0000 表示不透明的红色）。

流媒体格式和音视频协议

flv-audio-soundInfo

请说明下面这段代码的意思:

CFlvParser::CAudioTag::CAudioTag(TagHeader *pHeader, uint8_t *pBuf, int nLeftLen, CFlvParser *pParser) {
    Init(pHeader, pBuf, nLeftLen);
    uint8_t *pd = _pTagData;
    _nSoundFormat = (pd[0] & 0xf0) >> 4; //音频格式
    _nSoundRate = (pd[0] & 0x0c) >> 2; //采样率
    _nSoundSize = (pd[0] & 0x02) >> 1; //采样精度
    _nSoundType = (pd[0] & 0x01);  //是否是立体声
    if(_nSoundFormat == 10) { //AAC
        ParseAACTag(pParser);
    }
}

先了解一下flv结构

当 tag type = 0x08（音频 Tag） 时，第8个字节存储音频配置信息，其二进制位划分如下：

| 7-4 (4 bits) | 3-2 (2 bits) | 1 (1 bit) | 0 (1 bit) |
|---------------|--------------|----------|-----------|
| SoundFormat   | SoundRate    | SoundSize| SoundType |

• SoundFormat (4 bits): 音频编码格式（如 10=AAC）。

• SoundRate (2 bits): 采样率（如 3=44.1kHz）。

• SoundSize (1 bit): 采样精度（1=16-bit，0=8-bit）。

• SoundType (1 bit): 声道（1=立体声，0=单声道）。

具体数字代表的意思如下：

注：UI表示⽆符号整形，后⾯跟的数字表示其⻓度是多少位。⽐如 UI 8 ，表示⽆符号整形，⻓度⼀个字节。UI 24 是三个字节,UI[ 8 *n]表示多个字节。UB表示位域，UB 5 表示⼀个字节的 5 位。

ok，再来看每行代码具体对应的意思：

假设 pd[0] 的值是 0xAE（二进制 10101110），以下是具体解析过程：

(1) 提取音频格式 _nSoundFormat

_nSoundFormat = (pd[0] & 0xF0) >> 4;

• 操作：

  • pd[0] & 0xF0：10101110&11110000=1010000。即：保留高 4 位（0b1010），其余置 0 → 0b10100000（0xA0）。即：

  • >> 4：右移 4 位 → 0b00001010（0x0A）。

• 结果：_nSoundFormat = 0x0A（十进制 10），表示音频格式为 AAC（对应上面的FLV -audio-soundInfo表来看 AAC 的编码值就是 10）。

(2) 提取采样率 _nSoundRate

_nSoundRate = (pd[0] & 0x0C) >> 2;

• 操作：

  • pd[0] & 0x0C：保留第 2-3 位（0b00001100），其余置 0 → 0b00001100（0x0C）。

  • >> 2：右移 2 位 → 0b00000011（0x03）。

• 结果：_nSoundRate = 0x03（十进制 3），可能对应 44.1kHz（需查具体协议，FLV 中 3 通常表示 44.1kHz）。

(3) 提取采样精度 _nSoundSize

_nSoundSize = (pd[0] & 0x02) >> 1;

• 操作：

  • pd[0] & 0x02：保留第 1 位（0b00000010），其余置 0 → 0b00000010（0x02）。

  • >> 1：右移 1 位 → 0b00000001（0x01）。

• 结果：_nSoundSize = 0x01，表示 16-bit 采样精度（FLV 中 1 表示 16-bit，0 表示 8-bit）。

(4) 提取声道类型 _nSoundType

_nSoundType = (pd[0] & 0x01);

• 操作：

  • pd[0] & 0x01：保留第 0 位（0b00000001），其余置 0 → 0b00000001（0x01）。

• 结果：_nSoundType = 0x01，表示 立体声（Stereo）（FLV 中 1 为立体声，0 为单声道）。

flv-tag-header

tag header⼀般占 11 个字节的内存空间。FLV tag结构如下：

解析时位偏移及type类型的对应代码如下：

CFlvParser::Tag *CFlvParser::CreateTag(uint8_t *pBuf, int nLeftLen) {
    //开始解析标签头部
    TagHeader header;
    header.nType = ShowU8(pBuf + 0); //类型
    header.nDataSize = ShowU24(pBuf + 1); //标签body的长度，因为type占1个字节，所以数据区偏移1个字节
    header.nTimeStamp = ShowU24(pBuf + 4); //时间戳 低24bit，前面加起来4个字节，因此偏移4个字节
    header.nTSEx = ShowU8(pBuf + 7); //时间戳的拓展字段 高8bit
    header.nStreamID = ShowU24(pBuf + 8); //流的id
    header.nTotalTS = (uint32_t)((header.nTSEx << 24)) + header.nTimeStamp;
    //标签头部解析结束
    cout << "total ts: " << header.nTotalTS << endl;
    cout << "nLeftLen:" << nLeftLen << ", nDataSize:" << header.nDataSize << endl;
    if((header.nDataSize + 11) > nLeftLen) {
        return NULL;
    }
    Tag *pTag;
    switch (header.nType) {
    case 0x09: //视频类型的tag
        pTag = new CVideoTag(&header, pBuf, nLeftLen, this);
        break;
    case 0x08: //音频类型的tag
        pTag = new CAudioTag(&header, pBuf, nLeftLen, this);
        break;
    case 0x12: //script tag
        pTag = new CMetaDataTag(&header, pBuf, nLeftLen, this);
        break;
    default:
        pTag = new Tag();
        pTag->Init(&header, pBuf, nLeftLen);
        break;
    }
    return pTag;
}

用二进制的意义何在？

。。。协议解析真麻烦，对脑子一点也不友好，为什么不直接用十进制呢？

硬件与计算机的本质

• 计算机底层以二进制运行：计算机底层数据处理、硬件编程以二进制。所有数据最终存储为 0 和 1，直接操作二进制是最高效的方式。

• CPU 指令原生支持位操作：&、|、>> 等是 CPU 的基础指令，执行速度极快。

节省存储空间

• 紧凑编码：一个字节（8 位）可以存储多个字段（如音频配置的 SoundFormat+SoundRate+SoundSize+SoundType），而用十进制需要多个字节分开存储。

  // 1 字节存储所有音频参数（二进制掩码）
  uint8_t audioConfig = (soundFormat << 4) | (soundRate << 2) | (soundSize << 1) | soundType;
  
  // 十进制方案需多个变量（占用更多空间）
  uint8_t soundFormat, soundRate, soundSize, soundType; // 至少 4 字节

• 协议优化：在网络传输或文件存储中，减少 1 字节可能意味着海量数据下的显著带宽/存储节省。

性能优势

• 快速解析：
  位操作直接通过硬件指令提取字段，比十进制字符串解析（如 atoi）快数十倍。

  // 高效解析（位操作）
  _nSoundFormat = (pd[0] & 0xF0) >> 4; // 1-2 条 CPU 指令
  
  // 低效解析（十进制字符串）
  char str[] = "10,3,1,0"; // 需要分割字符串并转换
  sscanf(str, "%d,%d,%d,%d", &format, &rate, &size, &type); // 耗时

明确的位级控制

• 精准定义协议字段：
  二进制掩码允许精确控制每个字段的位数和位置，避免歧义。

  • 例如：SoundRate 严格占用 2 位，强制取值范围 0-3，而十进制可能意外传 4。

• 跨平台一致性：
  二进制协议不依赖字符编码（如 ASCII/Unicode），适合异构系统通信。

历史与行业惯例

• 早期硬件限制：
  旧系统（如嵌入式设备）资源有限，位操作是唯一可行方案。

• 协议继承性：
  现有标准（如 FLV/RTMP/IP 协议）沿用二进制设计，保持兼容性。

十进制方案的缺陷

• 存储冗余：
  十进制数字需要额外分隔符（如逗号），增加协议开销。

• 解析复杂度：
  字符串处理需考虑分隔符、转义、字符集等问题，易出错。

• 性能瓶颈：
  文本解析（如 JSON/XML）比二进制解析慢 10-100 倍，不适合高实时性场景（如视频流）。

二进制 vs 十进制协议

特性	二进制掩码 + 位移	十进制文本协议
存储效率	极高（1 字节存多字段）	低（需分隔符和额外字节）
解析速度	纳秒级（CPU 原生支持）	微秒-毫秒级（需字符串处理）
代码复杂度	低（直接位操作）	高（需分词/类型转换）
适用场景	音视频流、网络协议、嵌入式系统	配置文件、Web API

总结

计算机底层以二进制运行，位于或操作都是CPU原生指令，直接操作硬件，操作效率极快。一个字节（8 位）可以存储多个字段，比起十进制算是超级节省存储空间了，在一些高频网络超级大文件流传输过程中，比如音视频流，可以极大的节省带宽，二进制精确控制位级，一个位数一个意义，定好了就不容易出错，遵循一套协议的标准，可实现跨平台操作。

由此可见，二进制适合一些高性能、需求变更不频繁、跟系统、硬件打交道的编程场景。