[luogu]P1631序列合并-堆排的套路运用

题目描述

有两个长度都是N的序列A和B，在A和B中各取一个数相加可以得到N^2个和，求这N^2个和中最小的N个。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个正整数N；

第二行N个整数Ai,满足Ai<=Ai+1且Ai<=10^9;

第三行N个整数Bi, 满足Bi<=Bi+1且Bi<=10^9.

【数据规模】

对于50%的数据中，满足1<=N<=1000；

对于100%的数据中，满足1<=N<=100000。

输出格式：

输出仅一行，包含N个整数，从小到大输出这N个最小的和，相邻数字之间用空格隔开。

输入样例#1： 

3
2 6 6
1 4 8

输出样例#1： 

3 6 7

//这道题和最小函数值思路差不多，不用全部枚举，否则会导致数组开爆或者很慢。将a，b排序后把b[1]带入枚举a，建堆；值得一提的是要建大根堆，原因是要与堆顶元素比对决定是否有必要入堆，这是一个小剪枝。还有要注意的是枚举其余b时每个元素入堆前都要删除堆顶，置换堆顶。最后不要忘了逆序输出，原因是大根堆排序从大到小qwq

//上代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100005; 


int n;int hp[maxn];int a[maxn];int b[maxn]; 
int i,j;int siz;int ans[maxn];
void pus(int x);
int del();


int main()
{
    cin>>n;
    siz=0;
    for (i=1;i<=n;++i)	scanf("%d",&a[i]);
    for (i=1;i<=n;++i)	scanf("%d",&b[i]);
    
    sort(a+1,a+n+1);sort(b+1,b+n+1);
    
    for (i=1;i<=n;++i)
        pus(a[i]+b[1]);//a,b都是序列为对比先用b[1]建堆 
    for (i=1;i<=n;++i)
        for (j=2;j<=n;++j)//1已经尝试过 
        {
            if (a[i]+b[j]>=hp[1])    break;//比堆顶大的直接GG 
            del();//删堆顶 
//            cout<<"i="<<i<<" "<<"j="<<j<<" "<<endl;for(int z=1;z<=10;z++)	cout<<hp[z]<<" ";cout<<endl;	
            pus(a[i]+b[j]);//入堆 //置换堆顶 
//            for(int z=1;z<=10;z++)	cout<<hp[z]<<" ";
        }
    for(i=1;i<=n;++i)	ans[i]=del();//从大到小排序 
    for(i=n;i>=1;--i)	printf("%d ",ans[i]);//逆序输出 
    printf("\n");
    return 0;
}

void pus(int x){   
    siz++;  
    hp[siz]=x;  
    int now=siz;  
    while(now>1){  
        if(hp[now]>hp[now/2]){  
            swap(hp[now],hp[now/2]);  
            now/=2;  
        }//if  
        else break;  
    }//while  
}//void  

int del(){  
    int res=hp[1];  
    hp[1]=hp[siz];siz--;  
    int now=1;  
    while(2*now<=siz){  
        int tp=2*now;  
        if(tp<siz && hp[tp]<hp[tp+1]) tp=tp+1;
        if(hp[now]<hp[tp]){  
            swap(hp[now],hp[tp]);  
            now=tp;  
        }//if  
        else break;
    }  //while
    return res;   
}