[luogu]P1364医院设置

最新推荐文章于 2024-02-04 21:22:03 发布

misayap

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分类专栏：树文章标签：树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/misayap/article/details/78704770

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本文探讨了在一个二叉树结构的村庄中寻找最优位置建立医院的问题，目标是最小化所有居民到达医院的总距离。文章提供了一种通过深度优先搜索（DFS）计算每个节点作为医院时的距离和的方法，并给出了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

设有一棵二叉树，如图：

【我是图】

其中，圈中的数字表示结点中居民的人口。圈边上数字表示结点编号，现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻接点之间的距离为1。如上图中，

若医院建在1 处，则距离和=4+12+2*20+2*40=136；若医院建在3 处，则距离和=4*2+13+20+40=81……

输入输出格式

输入格式：
第一行一个整数n，表示树的结点数。(n≤100)

接下来的n行每行描述了一个结点的状况，包含三个整数，整数之间用空格(一个或多个)分隔，其中：第一个数为居民人口数；第二个数为左链接，为0表示无链接；第三个数为右链接。

输出格式：
一个整数，表示最小距离和。

输入输出样例

输入样例#1：复制
5
13 2 3
4 0 0
12 4 5
20 0 0
40 0 0
输出样例#1：复制
81

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int w[maxn],head[maxn];
int vis[maxn],dis[maxn];//访问数组，距离数组 
int p,q;
int n,cnt;
int tot=0;//加权后的距离 
int ans=99999999;
struct edge{
	int to;int next;
}edge[maxn];
void add_edge(int bg,int ed);
void dfs(int ea,int ds);//双向搜 
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d%d%d",&w[i],&p,&q);
		add_edge(i,p);add_edge(p,i);//建邻接表 
		add_edge(i,q);add_edge(q,i);//双向 
	}
//	for(int j=1;j<=2*n-2;j++)	printf("%d %d\n",&edge[j].next,&edge[j].to);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		tot=0;//遍历初始化 
		memset(vis,0,sizeof vis);//mmpset 
		memset(dis,0,sizeof dis);
		vis[i]=1;//起点访问过 
		dfs(i,0);
		for(int j=1;j<=n;j++)
			tot+=dis[j]*w[j];
//		printf("%d\n",&tot);
		ans=min(ans,tot);//取最小 
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
} 
void add_edge(int bg,int ed)//邻接表函数 
{
	edge[++cnt].to=ed;
	edge[cnt].next=head[bg];
	head[bg]=cnt;
}
void dfs(int ea,int ds)//点与距离 
{
	for(int i=head[ea];i>0;i=edge[i].next){
		int ex=edge[i].to;
		if(ex!=0&&!vis[ex]){
			vis[ex]=1;
			dis[ex]=ds+1;
			dfs(ex,ds+1);
		}
	}
}