HDU 1284 钱币兑换问题（完全背包）

最新推荐文章于 2019-03-17 11:01:31 发布

原创最新推荐文章于 2019-03-17 11:01:31 发布 · 336 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

动态规划专栏收录该内容

12 篇文章

订阅专栏

本文详细解析了HDU 1284问题的动态规划解决方案，利用滚动数组优化计算过程，介绍了如何求解给定数字通过1、2、3组合的不同方式的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Link：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1284

题意：给定1 2 3 与 n，问有多少种组成n的方法。
用dp[i][j]表示前i种前兑换成j的方案数
则 $dp[i][j] = sum(dp[i-1][j])+ sum(dp[i][j-a[i])$
即i一个都不选和i至少选一个
用滚动数组进行优化 $dp[j] = dp[j] + sum(dp[j - i])$

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 4E4;
typedef long long ll;
ll dp[N];   //前i种钱兑换成j的方法 dp[i][j] -> dp[j]
int main(){
    int n;
    while(~scanf("%d", &n)){
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= 3; i++){
            for(int j = i; j < N; j++){
                dp[j] += dp[j - i];
            }
        }
        printf("%lld\n", dp[n]);
    }
}