HDU 6092 Rikka with Subset（题解解释）

Link：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6092

题意：给定$n$，$m$和$b_0$~$b_m$，要求求出集合A：$a_1$~$a_n$，集合A中每个子集的和i的个数为$bi$，输出字典序最小的A。

完全没有想明白是一个背包思想的题，所以就着题解来理解一下这个题的思路。
首先对于给定b数组，我们每次寻找到除了$b_0$以外最小的一个不为0的数i，这个数的数字一定是a中确定的数，然后每次找到i后，删去这个数对于整个b数组的影响。
如第二个样例

B： 1 3 3 1
选定i = 1删去1后：（1加入A数组）
对于$b_1$ ，则减少了一个1 因此变为 $b_1 = b_1 - b_0 = 2$
对于$b_2$，2可以由已经上一步中的$b_1 + 1$得到，所以相当于要减去整个$b_1$ 带来的影响，因此$b_2 = b_2 - b_1 = 1$
对于$b_3$，3可以有上一步的$b_2 + 1$得到，所以要减去整个$b_2$带来的影响，因此$b_3 = b_3 - b_2 = 0$
在$b_3$的处理过程中，我们毋须再考虑是否会有1 1 1这种情况导致的3，因为上一步的2中就已经整个包括了1 1 和 2这种情况，删去影响时删去整个的$b_2$即可。

此时B：1 2 1 0（刚好是A ： 1 1时的B数组）
选定i = 1删去1：（1加入A数组）
对于$b_1$ ，则减少了一个1 因此变为 $b_1 = b_1 - b_0 = 1$
对于$b_2$，与之前的想法相同，$b_2 = b_2 - b_1 = 0$

此时B：1 1 0 0（为A：1时的B数组）
选定i = 1 删去 1：（1加入A数组）
修改$b_1$ ，则减少了一个1 因此变为 $b_1 = b_1 - b_0 = 0$
后面的修改后依旧为0
此时A数组中刚好有n个数，并且B数组除$b_0$ 外全为0，无法继续修改，因此输出结果：1 1 1

对于第一个样例

B： 1 1 1 1
选定i = 1删去1后：（1加入A数组）
对于$b_1$ ，则减少了一个1 因此变为 $b_1 = b_1 - b_0 = 0$
对于$b_2$，$b_2 = b_2 - b_1 = 1$
对于$b_3$，$b_3 = b_3 - b_2 = 0$

此时B：1 0 1 0（刚好是A ： 2 时的B数组）
选定i = 2删去2：（2加入A数组）
对于$b_2$，则减少一个2 因为此时的 $b_2 = b_2 - b_0 = 0$
对于$b_3$，因为这个$b_3$我们在之前的一步中已经考虑过1对它的影响，这个则只需要考虑2的影响，又因为2+1=3，所以如果要减去2对3的影响，就是$b_3$减去$b_1$的影响，因此$b_3 = b_3 - b_1 = 0$
此时A数组中刚好有n个数，并且B数组除$b_0$ 外全为0，无法继续修改，因此输出结果：1 2

这个消去影响的思想主要是一种背包的思想，即每次只选择去拿一个数，考虑这个数对它之后的数会产生的影响。
对于一个3，第一次因为2+1=3，那么对于它来说，1个1的影响是由2产生的，则减去2的数量即可；第二次1+2=3，对于它来说一个２的影响只会是１产生的，则减去１的数量即可。那么这里会不会影响重复呢？答案是不会，因为第二次的时候，１的数量是肯定为０的，这样会保证不重复减。

如何和背包的思想结合还是等我看了翻货币问题再说说看吧～
贴代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 1E4 + 10;
typedef long long ll;
ll b[N];
ll a[55];
int main(){
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--){
        int n, m;
        scanf("%d %d", &n, &m);
        for(int i = 0; i <= m; i++){
            scanf("%lld", &b[i]);
        }
        int cnt = 0;
        for(ll i = 1; i <= m; i++){
            if(b[i]){
                if(cnt == n) break;
                int num = b[i];
                for(ll j = 0; j < num; j++){
                    a[cnt++] = i;
                    for(ll k = i; k <= m; k++){
                        b[k] -= b[k-i];
                    }
                }
            }


        }
        for(int i = 0; i < cnt; i++){
            if(i == cnt - 1) printf("%lld\n", a[i]);
            else printf("%lld ", a[i]);
        }


    }
}