matlab 函数

tanh（）- 双曲正切函数

• 双曲正切函数。
  tanh x=sinh x / cosh x
  其中sinh x=(e^(x)-e^(-x))/2，cosh x=(e^x+e^(-x))/2
  所以tanhx = (e^(x)-e^(-x)) /(e^x+e^(-x))；
  栗子：双曲正切函数在域-5<=x<=5上的图形。
  

  x = -5:0.01:5;
  plot(x,tanh(x)),
  grid on；

• 双曲正切函数的图形夹在水平直线y=1及y=-1之间，且当x的绝对值很大时，它的图形在第一象限内接近于直线y=1，而在第三象限内接近于直线y=-1。

应用：由于双曲正切函数值域是 (-1,1) 的特点，其在控制领域主要应用在饱和 (saturation ) 控制的相关方向，比如最近在看到的论文 [1]。

[1]. Global trajectory tracking control of VTOL-UAVs without linear velocity measurements

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