pku2486 treedp

我说过我是dp菜，这题纠结了好久。。

题目大意：

  给你一颗树和树上的节点的权值，求走m步能得到的最大权值，每条边能重复走。

简略题解：

  我用的是背包（因为只对这个比较熟悉），dfs路径时，最终的结果可能经过当前节点，也可能不经过。

  可以这样设：

  f[i,j,0]表示i号节点为根走j步回到当前节点的最大权值

  f[i,j,1]表示i号节点为根走j步不回到当前节点的最大权值

  好了，那么max(f[1,m,1],f[1,m,0])就是结果

  然后就dfs一遍，复杂度n*m^2

附程序：

program pku_2486; var pre,other:array[0..330] of longint; last,w:array[0..110] of longint; v:array[0..110] of boolean; f:array[0..110,0..220,0..2] of longint; n,m,l:longint; {---------------------------------------} function max(x,y:longint):longint; begin if x>y then exit(x); exit(y); end; {---------------------------------------} procedure grow(x,y:longint); begin inc(l); pre[l]:=last[x];last[x]:=l;other[l]:=y; inc(l); pre[l]:=last[y];last[y]:=l;other[l]:=x; end; {---------------------------------------} procedure init; var i,j,k:longint; begin readln(n,m); for i:=1 to n do read(w[i]); for i:=1 to n-1 do begin readln(j,k); grow(j,k); end; end; {---------------------------------------} procedure dfs(x:longint); var i,j,k,mx0,mx1:longint; begin v[x]:=true; i:=last[x]; while i<>0 do begin if not v[other[i]] then begin dfs(other[i]); for j:=m downto 0 do begin mx0:=w[x]; mx1:=w[x]; for k:=0 to j-1 do begin if (j>=2) and (k<=j-2) then begin mx0:=max(mx0,f[x,k,0]+f[other[i],j-2-k,0]); mx1:=max(mx1,f[x,k,1]+f[other[i],j-2-k,0]); end; if (j>=1) and (k<=j-1) then mx1:=max(mx1,f[x,k,0]+f[other[i],j-1-k,1]); end; f[x,j,0]:=max(f[x,j,0],mx0); f[x,j,1]:=max(f[x,j,1],mx1); end; end; i:=pre[i]; end; end; {---------------------------------------} procedure main; var i,j:longint; begin for i:=1 to n do for j:=0 to m do begin f[i,j,0]:=w[i]; f[i,j,1]:=w[i]; end; fillchar(v,sizeof(v),false); dfs(1); writeln(max(f[1,m,1],f[1,m,0])); end; {---------------------------------------} begin while not seekeof do begin fillchar(f,sizeof(f),0); fillchar(last,sizeof(last),0); fillchar(pre,sizeof(pre),0); fillchar(other,sizeof(other),0); l:=0; init; main; end; end.