数据结构实验之图论十：判断给定图是否存在合法拓扑序列

最新推荐文章于 2020-11-25 19:28:32 发布

minose

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本文介绍了一种通过拓扑排序判断有向无环图(DAG)的方法，并提供了一个具体的C++实现示例。该方法适用于小规模图，能够有效地判断给定的有向图是否为DAG。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

给定一个有向图，判断该有向图是否存在一个合法的拓扑序列。

Input

输入包含多组，每组格式如下。

第一行包含两个整数n，m，分别代表该有向图的顶点数和边数。(n<=10)

后面m行每行两个整数a b，表示从a到b有一条有向边。

Output

若给定有向图存在合法拓扑序列，则输出YES；否则输出NO。

Example Input

Example Output

YES

存在合法的拓扑序列说明图一定是一个有向无环图（DAG），通过每个节点的入度来判断是否为DAG

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int map[11][11];
int deg[11];
bool vis[11];
int main(int argc, char const *argv[])
{
	int n,m,flag;
	while(cin>>n>>m)
	{
		memset(map,0,sizeof(map));
		memset(deg,0,sizeof(deg));
		memset(vis,false,sizeof(vis));
		if(m == 0)
		{
			cout<<"YES"<<endl;
			continue;
		}
		for (int i = 0; i < m; ++i)
		{
			int a,b;
			cin>>a>>b;
			map[a][b] = 1;
			deg[b]++;
		}
		for (int i = 1; i <= n; ++i)
		{
			flag = 0;
			for(int j = 1; j <= n; ++j)
			{
				if(!vis[j] && deg[j] == 0)
				{
					vis[j] = true;
					for(int k = 1; k <= n; ++k)
					{
						if(map[j][k])
						{
							deg[k]--;
						}
					}
					flag = 1;
                    break;
				}
			}
		}
		if(flag == 0)
				cout<<"NO"<<endl;
			else
				cout<<"YES"<<endl;
	}
	return 0;
}