数据结构实验之图论九：最小生成树

最新推荐文章于 2022-07-27 10:38:05 发布

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本文介绍了一种解决经典最小生成树问题的算法实现，通过具体的示例解释了如何利用该算法来连接多个城市，使得总连接成本最低。文章提供了一个完整的C++程序，详细展示了算法的实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。

Input

输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n <= 100， m <=10000)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。

Output

每组输出占一行，仅输出最小花费。

Example Input

Example Output

2
0

Hint

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int map[105][105];
int dis[105];
int vis[105];
#define inf 0x3f3f3f3f
int n,m;
int sum,flag;
void prime()
{
    int temp,k;
    vis[1] = true;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) //初始化距离
    {
        dis[i] = map[1][i];
    }
    for(int i = 2; i <= n; ++i)
    {
        temp = inf;
        for(int j = 1; j <= n; ++j) //查询距离最短的路径
        {
            if(dis[j] < temp && !vis[j])
            {
                temp = dis[j];
                k = j;
            }
        }
        if(temp == inf)
        {
            flag = 1;
            break;
        }
        vis[k] = true;
        sum += temp;
        for(int j = 1; j <= n; ++j)//更新距离
        {
            if(!vis[j] && dis[j] > map[k][j])
            {
                dis[j] = map[k][j];
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m)
    {
        sum = 0;
        flag = 0;
        memset(map,inf,sizeof(map));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(dis,0,sizeof(dis));
        for(int i = 0; i < m; ++i)
        {
            int a,b,c;
            cin>>a>>b>>c;
            if(c < map[a][b])
                map[a][b] = map[b][a] = c;
        }
        prime();
        if(m<n-1)
            cout<<0<<endl;
        if(!flag)
            cout<<sum<<endl;
    }
}