树-堆结构练习——合并果子之哈夫曼树

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本文介绍了一种通过优先级队列解决果园果子合并问题的方法，以最小化合并过程中的总消耗体力。此问题需要计算将多种不同数量的果子堆合并成单一果堆所需的最少体力消耗。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description
在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所消耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

Input
第一行是一个整数n(1<=n<=10000),表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个ai(1<=ai<=20000)是第i个果子的数目。

Output
输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2^31。

Example Input

3
1 2 9

Example Output

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n;
    char a[10005];
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        q.push(x);
    }
    int cnt=0;
    while(!q.empty())
    {
        int n = q.top();
        q.pop();
        if(!q.empty())
        {
            int m = q.top();
            q.pop();
            int s= m+n;
            cnt+=s;
            q.push(s);
        }
    }
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}