算法8-基数排序算法

基数排序算法思想：

基数排序算法属于不基于比较的排序算法中的一种，要根据具体的数据状况来判断能否采用基数排序算法进行排序。

假设基数为10，待排序数组arr中有N个数，最大数字为arr[i]，有3位数字，则要把数组中长度不到3位的数字左边补0，使其变为3位数字。准10个桶，编号为0-9十个数字：
（1）从左到右遍历数组，先根据数组arr的元素的个位数字，依次将数组元素放入对应编号的桶中（桶具有先入先出的特点），数组遍历完成之后，依次将编号0-9的桶中的数字倒出来，放入数组arr中；
（2）从左到右遍历数组，再根据数组arr的元素的十位数字，依次将数组元素放入对应编号的桶中（桶具有先入先出的特点），数组遍历完成之后，依次将编号0-9的桶中的数字倒出来，放入数组arr中；
（3）从左到右遍历数组，最后根据数组arr的元素的百位数字，依次将数组元素放入对应编号的桶中（桶具有先入先出的特点），数组遍历完成之后，依次将编号0-9的桶中的数字倒出来，放入数组arr中，至此，数组从小到大排序完成。

（1）、（2）和（3）三个步骤，哪个步骤越靠后，该位数字排序的优先级越高，也就是说，对于本例而言，排序的时候先考虑百位数字的顺序，再考虑十位数字的顺序，最后考虑个位数字的顺序，这也符合我们数学上排序的习惯。

计数排序代码：

public class RadixSort {	
	public void radixSort(int[] arr){
		if(arr == null || arr.length < 2){
			return;
		}
		int digit = getDigit(arr);//获取数组中最大元素的位数
		final int radix = 10;//基数为10
		int[] bucket = new int[arr.length];//辅助数组
		for(int d = 1; d <= digit; d++){//d表示数组元素的从左到右第d位
			int[] count = new int[radix];//桶，count数组长度就是基数
			for(int i = 0;i < arr.length;i++){
				int figure = getFigure(arr[i],d);//取出arr[i]第d位上的数字
				count[figure]++;//计数桶，count[figure]表示第d位上为figure的数字有几个
			}
			for(int i = 1; i < count.length;i++){
				count[i] += count[i - 1];//count[i]表示第d位上小于等于i的数字有几个
			}
			for(int i = arr.length - 1;i >= 0;i--){//count数组的特点，以及桶先入先出的特点，决定了数组此处要从右到左遍历
				int figure = getFigure(arr[i],d);
				bucket[--count[figure]] = arr[i];
			}
			for(int i = 0;i < arr.length;i++){
				arr[i] = bucket[i];
			}
		}		
	}
	
	public int getDigit(int[] arr){
		int max = Integer.MIN_VALUE;
		for(int i = 0;i < arr.length;i++){
			max = Math.max(arr[i], max);
		}
		int digit = 0;
		while(max != 0){
			digit++;
			max /= 10;
		}
		return digit;
	}
	
	public int getFigure(int num,int d){
		return (num / (int)(Math.pow(10,d - 1)) % 10);
	}